Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng Bảo Trân
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
4 tháng 11 2018 lúc 6:43

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)

\(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)

\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2xz+x^2\right)=0\)

\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)

Vì mũ chẵn luôn lớn hơn hoặc bằng 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}\Rightarrow}}x=y=z\)

\(\Rightarrow x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=x^{2015}+x^{2015}+x^{2015}=3x^{2015}\)

\(\Rightarrow3x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Rightarrow x^{2015}=3^{2015}\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=y=z=3\)

Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Trần Việt Linh
12 tháng 12 2016 lúc 19:52

Có: \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\x-z=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=y=z\)

Lại có: \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow x^{2015}+x^{2015}+x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow3x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(x=y=z=3\)

vuong nguyen
Xem chi tiết
nguyennamson
12 tháng 2 2020 lúc 22:47

đậu fuck

Khách vãng lai đã xóa
Bẹp Khanh
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
20 tháng 7 2017 lúc 16:55

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=y=z\)

Mà \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=3^{2016}\Rightarrow x^{2015}+x^{2015}+x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow3x^{2015}=3^{2016}\Leftrightarrow x^{2015}=3^{2015}\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=y=z=3\)

vuong nguyen
Xem chi tiết
vuong nguyen
29 tháng 1 2019 lúc 9:47

các bạn ơi xem bài này có bị sai đề ko

Ánh Dương
Xem chi tiết
Natsu Dragneel
25 tháng 4 2020 lúc 20:08

AD BĐT cô - si cho ba số không âm x2 ; y2 ; z2 , ta có :

x2 + y2 ≥ 2√x2y2 = 2xy ( dấu bằng xảy ra khi x = y )

Tương tự : y2 + z2 ≥ 2yz ( dấu ... khi y = x )

z2 + x2 ≥ 2zx ( ... z = x )

⇒ 2 ( x2 + y2 + z2 ) ≥ 2 ( xy + yz + zx )

⇔ x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zx

Dấu = xảy ra khi x = y = z

⇒ x2015 + y2015 + z2015 = 3x2015 = 32016

⇔ 32015. x = 32015. 3 ⇒ x = 3

⇒ x = y = z = 3

Nguyễn Khả Hân
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
18 tháng 8 2016 lúc 22:13
Nếu còn cần bài giải thì inbox mình
Nguyễn Khả Hân
18 tháng 8 2016 lúc 20:04

Giup mình với nka^^

nguyennamson
12 tháng 2 2020 lúc 22:48

giúp củ cải

Khách vãng lai đã xóa
Cánh Cụt Vui Vẻ
Xem chi tiết
Cánh Cụt Vui Vẻ
26 tháng 1 2016 lúc 19:12

đề thi casio lớp 9 đó
 

Cánh Cụt Vui Vẻ
26 tháng 1 2016 lúc 19:12

mk ms có lớp 8 nên ngồi cắn bút k pt làm

trang chelsea
26 tháng 1 2016 lúc 19:16

kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh

Phạm Thị Thu Trang
Xem chi tiết
JOKER_Võ Văn Quốc
22 tháng 8 2016 lúc 14:42

Ta có\(x\sqrt{\frac{\left(2015+y^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+x^2}}=x\sqrt{\frac{\left(xy+yz+zx+y^2\right)\left(xy+yz+zx+z^2\right)}{xy+yz+zx+x^2}}\)

\(=x\sqrt{\frac{\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}=x\sqrt{\left(y+z\right)^2}=xy+xz\)

Tương tự:\(y\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+y^2}}=yx+yz\)

               \(z\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+y^2\right)}{2015+z^2}}=zx+zy\)

Ta có :\(P=xy+xz+yx+yz+zx+zy=2\left(xy+yz+zx\right)=4030\)

=>P không phải là số chính phương