cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm (O) đường kính AC cắt BC tại K, vẽ dây cung AD của đường tròn tâm (O) vuông góc với BO tại H
a) cm H la trung diem ad
b)cm 4 diem b k h a thuoc 1 duong tron
c)cm bd la tiep tuyen cua duong tron O
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại K , vẽ dây cung AD của đường tròn tâm O vuông góc với BO tại H. Cm: Góc AKB = 90 độ
cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm (O) đường kính AC cắt BC tại K, vẽ dây cung AD của đường tròn tâm (O) vuông góc với BO tại H
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Đường tròn tâm O Đường kính AC cắt BC tại H. Gọi D là giao điểm của BO và AH, E là giao điểm Của CD và đường tròn tâm O. Vẽ HK // AC với K thuộc BO. Chứng minh BE vuông góc với EH.
Gọi T là giao điểm của CD và AB. Khi đó xét tứ giác ACHT, ta có:
O (trung điểm AC), D (giao điểm của 2 đường chéo) và B (giao điểm của 2 đường thẳng chứa 2 cạnh đối) thẳng hàng nên ACHT là hình thang. (bổ đề hình thang quen thuộc)
\(\Rightarrow\) HT//AC \(\Rightarrow\) H, K, T thẳng hàng.
Lại có \(\widehat{CEH}=\widehat{CAH}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung AH)
Mà \(\widehat{CAH}=\widehat{B}\) (cùng phụ với góc C)
\(\Rightarrow\widehat{CEH}=\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác BTEH nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{BEH}=\widehat{BTH}\)
Mà \(\widehat{BTH}=90^o\) nên \(\widehat{BEH}=90^o\). Ta có đpcm.
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a) CM 4 diem D,B,H,F cung thuoc 1 đường tròn xác định tâm I của đường tròn này
b) CM 4 điểm A.,F,D,C cùng thuộc 1 đường tròn xác định tâm K của đường tròn này
c) I di qua trung điểm của FD
d) B nằm ngoài đường tròn K đã nêu ở câu b
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhọn. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc AB, đường thẳng này cắt BC tại D. Đường tròn tâm K đường kính AD cắt DC và AC lần lượt tại H và E. a) CM: Tam giác AHD và tam giác AED vuông. b) CM: H là trung điểm BC c) AH^2 =HC.HD d) CM DH là tia phân giác của góc ADE. CM KH song song DE
Khó wa giúp mình với ai giải được mình bái làm sư phụ)))Cho đường tròn tâm o bán kính R có BC là đường kính lấy điểm A thuộc đường tròn tâm o(AB nhỏ hơn AC) Vẽ dây cung ADa)Chứng minh :tam giác ABC vuôngb)Gọi H là giao điểm của AD và BC.Chứng minh H la trung diem cua ADc)Gọi M là giao điểm của tiếp tuyến tại A và BC .Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm od)Vẽ đường kính AE của đường tròn tâm o.Chứng minh: tứ giác BCED là hình thang cân
Đọc tiếp
Khó wa giúp mình với ai giải được mình bái làm sư phụ=)))
Cho đường tròn tâm o bán kính R có BC là đường kính lấy điểm A thuộc đường tròn tâm o(AB nhỏ hơn AC) Vẽ dây cung AD
a)Chứng minh :tam giác ABC vuông
b)Gọi H là giao điểm của AD và BC.Chứng minh H la trung diem cua AD
c)Gọi M là giao điểm của tiếp tuyến tại A và BC .Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm o
d)Vẽ đường kính AE của đường tròn tâm o.Chứng minh: tứ giác BCED là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H. a) Chứng minh: AH vuông góc với BC và AB2 BC. BH b)Vẽ dây AD của đường tròn (O) vuông góc với OC. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Kẻ DK vuông góc với AB tại K. DK cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm của DK. giải giúm mình plssss
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H.
a) Chứng minh: AH vuông góc với BC và AB2 = BC. BH
b)Vẽ dây AD của đường tròn (O) vuông góc với OC. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Kẻ DK vuông góc với AB tại K. DK cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm của DK.
giải giúm mình plssss
a: Xet (O) có
ΔAHB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo: ΔAHB vuông tại H
=>AH vuông góc với BC
AB^2=BC*BH
b: ΔOAD cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOD
Xét ΔOAC và ΔODC có
OA=OD
góc AOC=góc DOC
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔODC
=>góc ODC=90 độ
=>CD là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 . Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N, D là giao điểm của MN và OAa) chứng minh AM.ABAN.AC và tứ giác BMNC nội tiếpb) cm tam giác ADI đồng dạng tam giác AHOc) gọi E là giao điểm BC và NM, K là giao điểm AE và (I). cm góc BKC 90°2 . Cho tam giác ABC nhọn, BC AC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại E,F. BF cắt CE tại H, AH cắt BC tại D.a) Chứng minh: AD vuông góc BCb) Chứng minh: AD là đường phân giác của góc ED...
Đọc tiếp
1 .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N, D là giao điểm của MN và OA
a) chứng minh AM.AB=AN.AC và tứ giác BMNC nội tiếp
b) cm tam giác ADI đồng dạng tam giác AHO
c) gọi E là giao điểm BC và NM, K là giao điểm AE và (I). cm góc BKC = 90°
2 .
Cho tam giác ABC nhọn, BC = AC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại E,F. BF cắt CE tại H, AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh: AD vuông góc BC
b) Chứng minh: AD là đường phân giác của góc EDF
c) Đường tròn đường kính EC cắt AC tại M, BM cắt (O) tại K. Chứng minh: KC đi qua trung điểm của HF
ối chồi em mới lớp 7 thôi
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H.
a) Chứng minh: AH vuông góc với BC và AB2 BC. BH
b)Vẽ dây AD của đường tròn (O) vuông góc với OC. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Kẻ DK vuông góc với AB tại K. DK cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm của DK.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H.
a) Chứng minh: AH vuông góc với BC và AB2 = BC. BH
b)Vẽ dây AD của đường tròn (O) vuông góc với OC. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Kẻ DK vuông góc với AB tại K. DK cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm của DK.