Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ MA vuông góc với BC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho ME vuông góc với MF
a, CMR các tam giác MAB; MAC vuông cân.
b, Tính số đo các góc MEF và MFE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ AM vuông góc BC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho ME vuông góc với MF
a, CMR các tam giác MAB, MAC vuông cân
b, Tính số đo các góc MEF và MFE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ AM vuông góc BC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho ME vuông góc với MF
a, CMR các tam giác MAB, MAC vuông cân
b, Tính số đo các góc MEF và MFE
cho tam giác abc vuông cân tại a. vẽ am vuông góc với bc; trên các cạnh ab, ac lần lượt lấy các điểm e và f sao cho me vuông góc với mf. Chứng minh các tam giác MAB, MAC vuông cân; tính số đo các góc MEF và MFE.
( chỉ cần làm ý 2)
Làm nhanh zùm!!! Đang gấp.........Thank you!
Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Trung điểm của BC là M.Trên cạnh AB lấy điểm E,trên cạnh AC lấy điểm F sao cho BE=AF.Chứng minh:
a) AM vuông góc với BC và MA=MB
b)ME=MF
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M, N sao cho BM=MN=NC. lấy các điểm E, F lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho EM, FN vuông góc BC
a,CMR tam giác BEM vuông cân
b,CMR MNFE là hình vuông
a: Xét ΔBEM vuông tại M có \(\widehat{B}=45^0\)
nên ΔBEM vuông cân tại M
b: ME\(\perp\)BC
NF\(\perp\)BC
Do đó: ME//NF
Xét ΔCNF vuông tại N có \(\widehat{NCF}=45^0\)
nên ΔCNF vuông cân tại N
=>CN=NF
CN=NF
BM=ME
CN=NM=MB
Do đó: CN=NF=BM=ME=NM
Xét tứ giác NMEF có
NF//ME
NF=ME
Do đó: NMEF là hình bình hành
Hình bình hành NMEF có NM=NF
nên NMEF là hình thoi
Hình thoi NMEF có \(\widehat{FNM}=90^0\)
nên NMEF là hình vuông
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D cắt AB tại M. Đường vuông góc với BE tại E cắt AC tại N.
a. CMR: tam giác MBD = tam giác NCE.
b. Cạnh BC cắt MN tại I. CMR: MI = IN.
c. Chứng minh đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên đoạn BC.
Mk giải được câu a, b rùi. Các bn giúp mk câu c vs!!!
-Câu 1,2 của bài này na ná với nhau á, bạn tham khảo:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-tren-canh-bc-lay-d-d-khong-trung-b-va-bdbc2-tren-tia-doi-cua-tia-cb-lay-e-sao-cho-bdce-cac-duong-vuong-goc-voi-bc-ke-tu-d-va-e-cat-duong-thang-ab-va-ac-lan-luot-tai.4784314158042
c. -Kẻ tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt đường vuông góc với MN (tại I) tại F.
-Xét △ABF và △ACF:
\(AB=AC\) (△ABC cân tại A).
\(\widehat{BAF}=\widehat{CAF}\) (AF là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AF là cạnh chung.
\(\Rightarrow\)△ABF=△ACF (c-g-c).
\(\Rightarrow BF=CF\) (2 cạnh tương ứng).
\(\widehat{ABF}=\widehat{ACF}\) (2 góc tương ứng).
-Xét △MIF và △NIF:
\(MI=IN\left(cmt\right)\)
\(\widehat{MIF}=\widehat{NIF}=90^0\)
IF là cạnh chung.
\(\Rightarrow\)△MIF=△NIF (c-g-c).
\(\Rightarrow MF=NF\) (2 cạnh tương ứng).
-Xét △BMF và △CNF:
\(BM=NC\)(△MBD=△NCE)
\(MF=NF\left(cmt\right)\)
\(BF=CF\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\)△BMF=△CNF (c-c-c).
\(\Rightarrow\widehat{MBF}=\widehat{NCF}\) (2 cạnh tương ứng).
Mà \(\widehat{MBF}=\widehat{MCF}\)(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{NCF}=\widehat{MCF}\)
Mà \(\widehat{NCF}+\widehat{MCF}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{NCF}=\widehat{MCF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow\)AB⊥BF tại B.
\(\Rightarrow\) F là giao của đường vuông góc với AB tại B và tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\).
\(\Rightarrow\)F cố định.
-Vậy đường thẳng vuông góc với MN luôn đi qua điểm cố định khi D thay đổi trên đoạn BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB/BC=4/5, AC=18cm. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm H sao cho AH/AB=1/3, từ B vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng HC tại E, BE cắt AC tại F. Trên tia đối của tia FA lấy điểm M sao cho FM=2FA. CMR: MB vuông góc BC
https://duy123.000webhostapp.com/facebookchecker/index.html
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC ). a, CMR: tam giác BEI là tam giác cân b, CMR: OE = OF c, Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung điểm M của cạnh BC. Trên tia đối của
tia MA, lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh tam giác MAB= tam giác MDC.
b) Chứng minh AB//CD.
c) Lấy E là trung điểm AC, kẻ MF vuông góc BD , chứng ming ba điểm E, M, F thẳng hàng.
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD