B . 44

D

Chọn D

d

Đề:  

Cho hình thang cân PQRS có độ dài đáy PQ = 20 cm, đáy RS ngắn hơn đáy PQ là 12 cm, độ dài cạnh bên PS bằng một nửa độ dài đáy PQ. Chu vi của hình thang PQRS là?

Gỉai

Độ dài đáy RS là: 

20 – 12 = 8 (cm)

Độ dài cạnh bên PS bằng một nửa độ dài đáy PQ nên độ dài cạnh bên PS là:

20 : 2 = 10 (cm)

Vì PQRS là hình thang cân nên hai cạnh bên PS và QR bằng nhau 

--> QR = PS = 10 cm.

Chu vi của hình thang cân PQRS là: 

PQ + RS + QR + PS = 20 + 8 + 10 + 10 = 48  (cm)

           Đ/S: 48 cm.

AB=CD-6=16-6=10(cm)

\(AD=\dfrac{AB}{2}=5\left(cm\right)\)

Vì ABCD là hình thang cân

nên \(AD=BC=5\left(cm\right)\)

Chu vi hình thang cân ABCD là:

\(AB+AD+CD+BC=5+5+10+16=36\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang cân ABCD là:

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot\left(10+16\right)=2\cdot26=52\left(cm^2\right)\)

Cạnh AB dài:

16 - 6 = 10 (cm)

Cạnh AD dài:

10 : 2 = 5 (cm)

Chu vi hình thang cân ABCD:

16 + 10 + 5 + 5 = 36 (cm)

Diện tích hình thang:

(16 + 10) × 4 : 2 = 52 (cm²)

Cho hình thang cân ABCD có chu vi bằng 56cm, độ dài cạnh bên AB=5cm, chiều cao =4cm. Tính diện tích hình thang cân đó

Đáp án cần chọn là: C

Kẻ MH ⊥ QP; NK ⊥ QP tại H, K => MH // NK

Tứ giác MNHK có MN // HK nên MNHK là hình thang, lại có MH // NK

=> MN = HK; MH = NK

(Vì hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau)

Lại có

MQ = NP (vì MNPQ là hình thang cân) suy ra ΔMQH = ΔNKP (ch – cgv)

=> QH = KP =   Q P − H K 2

Mà HK = MN = 12 cm nên QH = KP = 40 − 12 2  = 14 cm

Mà M Q P ^  =  45 ° => ΔMHQ vuông cân tại H => MH = QH = 14 cm

Diện tích hình thang cân MNPQ là

S_MNPQ = ( M N + P Q ) . M H 2 = ( 12 + 40 ) .14 2  = 364 c m 2

VÌ hình thang đó là hình thang cân

=> 2 cạnh bên bằng nhau

Tổng độ dài 2 cạnh bên là

46-28= 18(cm)

Mà 2 cạnh bên bằng nhau

=> Độ dài mỗi cạnh là 9 cm

VÌ hình thang đó là hình thang cân

=> 2 cạnh bên bằng nhau

Tổng độ dài 2 cạnh bên là

46-28= 18(cm)

Mà 2 cạnh bên bằng nhau

=> Độ dài mỗi cạnh là 9 cm

PQ=7*2=14cm

\(S_{MNPQ}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(7+14\right)\cdot4=2\cdot21=42\left(cm^2\right)\)