\(xy+2x+y=4\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)+y+2=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=6\)

mà \(x,y\)nguyên nên \(x+1,y+2\)là các ước của \(6\).

Ta có bảng giá trị: 

ủa cái này hình như bn lạc lõn gì đấy trả lời r mà ?

\(\Leftrightarrow80\left(2x-9\right)=240\times39\)

\(\Leftrightarrow160x-720=9360\)

\(\Leftrightarrow160x=9360+720\)

\(\Leftrightarrow160x=10080\)

\(\Leftrightarrow x=63\)

MSC (mẫu số chung): 240

Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu ta được:

2x - 9 = 117

     2x = 117 + 9 = 126

       x = 126 : 2 = 63

\(\frac{-6}{2x-4}\) nguyên

\(\Leftrightarrow-6⋮2x-4\)

\(\Rightarrow2x-4\inƯ\left(-6\right)\)

\(\Rightarrow2x-4\in\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{3;2;1;-2;5;6;7;10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1,5;1;0,5;-1;2,5;3;3,5;5\right\}\) mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;-1;3;5\right\}\)

Chị rút gọn luôn đi cho số nó nhỏ hơn !!!

\(D=\dfrac{2x+4}{3x-1}\\ =>3D=\dfrac{6x+12}{3x-1}=\dfrac{2\left(3x-1\right)+14}{3x-1}=2+\dfrac{14}{3x-1}\)

Để 3D nguyên thì : \(\dfrac{14}{3x-1}\in Z\)

\(=>14⋮\left(3x-1\right)\\ =>3x-1\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

\(=>3x\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\\ =>x\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3};\dfrac{8}{3};-2;5;-\dfrac{13}{3}\right\}\)

Mà x nguyên \(=>x\in\left\{0;1;-2;5\right\}\)

Do những giá trị trên chỉ là 3D nguyên nên chưa chắc D đã nguyên

Vậy thử lại thay từng giá trị x vào bt D

Kết luận : \(x\in\left\{0;1;-2;5\right\}\)

Để D là số nguyên thì \(2x+4⋮3x-1\)

=>\(6x+12⋮3x-1\)

=>\(6x-2+14⋮3x-1\)

=>\(14⋮3x-1\)

=>\(3x-1\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

=>\(3x\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)

=>\(x\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3};\dfrac{8}{3};-2;5;-\dfrac{13}{3}\right\}\)

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{0;1;-2;5\right\}\)

\(4>x>-4\)

\(x=\left\{3;2;1;0;-1;-2;-3\right\}\)

Hk tốt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

k nhé

\(x\in\left\{\pm3;\pm2;\pm1;0\right\}\)

HTDT

\(4>x>-4\)

Mà x nguyên 

=> \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)

Vậy ..........

a) (x+3)(y+5)=1

vì x nguyên y nguyên nên x+3 và y+5 nguyên

theo bài ra thì x+3 và y+5 phải là ước của 1

Ư(1) = {-1; 1)

+) nếu x+3 = 1 thì y +5 = 1

=> x = -2 và y = -4

+) nếu x+3 = -1 thì y +5 = -1

=> x = -4 và y = -6

b) (2x-5)(y-6)=17

tương tự câu a

theo bài ra thì 2x-5 và y-6 phải là ước của 17

Ư(17) = {-1; 1; -17, 17)

+) nếu 2x - 5 = -1         thì        y +5 = -17

        => 2x = 4                          y = -22

        => x = 2

+) nếu 2x - 5 = 1         thì        y +5 = 17

        => 2x = -6                          y = 12

        => x = -3

+) nếu 2x - 5 = -17         thì        y +5 = -1

       ......

+) nếu 2x - 5 = 17         thì        y +5 = 1

...........

bạn giải tiếp ra và kết luận nhé

a) ta có: x+3=1 suy ra x=-2

            y+5=1 suy ra y=-4

b) ta có: 2x-5=17 suy ra 2x=22 

                                      x=11

            y-6=17 suy ra y= 23     

\(x+4⋮2x+1\)

=>\(2x+8⋮2x+1\)

=>\(2x+1+7⋮2x+1\)

=>\(7⋮2x+1\)

=>\(2x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(2x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-1;3;-4\right\}\)

Ta có:

(x + 4) ⋮ (2x + 1)

⇒ 2(x + 4) ⋮ (2x + 1)

⇒ (2x + 8) ⋮ (2x + 1)

⇒ (2x + 1 + 7) ⋮ (2x +1)

⇒ 7 ⋮ (2x + 1)

⇒ 2x + 1 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

⇒ 2x ∈ {-8; -2; 0; 6}

⇒ x ∈ {-4; -1; 0; 3}