Đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp xét dãy số phụ như sau:

                        Giải:

a; Cho dãy số: 1 x 3 ; 3 x 5; 5 x 7 ; 7 x 9; ...

Tìm số thứ 50 của dãy số trên

Xét dãy số: 1; 3; 5; 7;...;

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Số thứ 50 của dãy số trên là:  2 x (50 - 1) + 1 = 99

Vậy thừa số thứ nhất của số hạng thứ 50 của tổng A là: 99

Thừa số thứ hai của số hạng thứ 50 của tổng A là: 99 +  2 = 101

Từ những lập luận trên ta có:

Số hạng thứ 50 của dãy số 1 x 3 ; 3 x 5; 5 x 7 ;... là: 99 x 101

b; tính tổng của B =  1 x 3 + 3 x 5 +  5 x 7 + ...+ 99 x 101

  B = 1 x 3 + 3 x 5 + 5 x 7 + 7 x 9 + ...+ 99 x 101

6B = 1 x 3 x 6 + 3 x 5 x 6 + 5 x 7 x 6 + ...+ 99 x 101 x 6

6B  = 1 x 3 x (5 + 1) + 3x5x(7 - 1) +5x7x(9-3)+...+99x101x(103-97)

6B = 1.3.5+1.3.1+3.5.7-1.3.5 + 5.7.9-3.5.7+...+99.101103 - 97.99.101

6B = 1.3.1 + 99.101.103

6B = 3 +9999.103

6B = 3 +1029897

6B = 1029900

B = 1029900 : 6

B = 171650

a)(1002-7):5+1=200 số

b)(1002+7)x200:2=100900

c)(65-1)x5+7=327

d)(2013-1)x5+7=10067

*Công thức:

Tìm dãy số có bao nhiêu số:(số cuối-số đầu):khoảng cách+1

Tìm tổng dãy số:(số cuối +số đầu)x số các số có trong dãy:2

Tìm số hạng thứ n:(n-1)xkhoảng cách+số đầu 

a/ 5,8,11,14.................số cuối

có 200 số

199 x 3 = 597

597 + 5 = 602

số cuối 602

b/ 1000, 2009 không thuộc dãy vì chúng chia 3 dư 1 và 2.

số 5000 thuộc dãy số trên vì nó chia 3 dư 2.

a: Quy luật là Un=1/n(n+1)

1/42; 1/56; 1/72

b: Số thứ 50 là 1/50*51=1/2550

Tổng là:

1/2+1/6+...+1/2550

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/50-1/51

=1-1/51

=50/51

Số hạng thứ 10 là 82

Số hạng thứ 10 là 82 bn nhé

Làm tự luận bn ơi

a) Số hạng thứ 50 = 101

Số hạng thứ 100 = 201

b) Tổng 75 số hạng đầu tiên = 5775

c) 143, 5035 lần lượt ở hạng 71 và 2517

a) Quy luật là: Mỗi số bằng số đứng đầu nhân với số chỉ thứ tự của nó rồi cộng với số chỉ thứ tự của số trước nó.

Số thứ 50 là: 3 . 50 + 49 = 199

Số thứ 100 là: 3 . 100 + 99 = 399

b) Số thứ 75 là:

          3 . 75 + 74 = 299 

Tổng 75 số hạng đầu là:

          (299 + 3) . 75 : 2 = 3825

c)  143 là số thứ:

          (143 + 1) : 4 = 36

5035 là số thứ:

          (5035 + 1) : 4 = 1259

mình muốn biết số 2013 có thuộc dãy này ko/

(x-2,5):0,2+1=50\(\Rightarrow\)x=(50-1)x0,2+2,5=12,3

a)Số hạng thứ 50 của dãy số trên là 12,3

b)Tổng 1 cặp là: 12,3+2,5=14,8

Số cặp có là: 50:2=25 (cặp)

Tổng 50 số hạng đó là: 14,8x25=1195

Mình vừa giúp bạn bài này hôm qua mà !!!

a)1.6, 2.7, 3.8,...

Theo quy luật thì thừa số thứ nhất của số hạng thứ 50 là : 50

=> thừa số thứ nhất của số hạng thứ 50 là 55

=> Số hạng thứ 50 là :

50 . 55 = 2750

b)1.4, 4.7, 7.10, ...

Theo quy luật thì thừa số thứ nhất của số hạng thứ 50 là :

(50 − 1) . 3 + 1 = 148

=> thừa số thứ nhất của số hạng thứ 50 là 151

=> Số hạng thứ 50 là :

148 . 151 = 22348

a) Mỗi số hạng cách nhau 1,1 đơn vị. Gọi số thứ 50 là a

Ta có : (a - 1,6) : 1,1 + 1 = 50

=> (a - 1.6) : 1,1 = 49  => a - 1,6 = 53,9 => a =  55,5

b) Mỗi số hạng cách nhau 3,3 đơn vị. Gọi số hạng thứ 50 là b

Ta có : (b - 1,4) : 3,3 + 1 = 50

=> (b - 1,4) : 3,3 = 49 => b - 1,4 = 161,7 => b = 163,1

mk là KELLY OANH chứ ko pải là KELLY HUYỀN