Bài 4: 

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=BM=CM

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

Xét ΔBAM có MA=MB

nên ΔBAM cân tại M

mà \(\widehat{B}=60^0\)

nên ΔBAM đều

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nen AM=BC/2

c: Xét ΔMAC có MA=MC

nên ΔMAC cân tại M

mà MD là đường phân giác

nên MD là đường cao

=>MD⊥AC

mà AB⊥AC

nên MD//AB

Bài 9:

\(a,15x^2y^4-M=10x^2y^4+6x^2y^4\\ \Rightarrow M=15x^2y^4-10x^2y^4-6x^2y^4=-x^2y^4\\ Thế.x=-\dfrac{1}{2}.và.y=2.vào.M.thu.gọn:M=-x^2y^4=-\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2.2^4=-\dfrac{1}{4}.16=-4\\ b,40x^3y+M=20x^3y+15x^3y\\ \Rightarrow M=20x^3y+15x^3y-40x^3y=-5x^3y\\ Thế.x=-2.và.y=\dfrac{1}{5}.vào.M.thu.gọn:M=-5x^3y=-5.\left(-2\right)^3.\dfrac{1}{5}=-5.8.\dfrac{1}{5}=-8\)

10:

a: =>3M+2x^4y^4=x^4y^4

=>3M=-x^4y^4

=>M=-1/3*x^4y^4

b: x^2-2M=3x^2

=>2M=-2x^2

=>M=-x^2

c: M+3x^2y^3=-x^2y^3

=>M=-x^2y^3-3x^2y^3=-4x^2y^3

d: 7x^2y^2-M=3x^2y^2

=>M=7x^2y^2-3x^2y^2=4x^2y^2

70

foij số tự nhiên đó là `X` 

=> `x : 2 ; 5 ; 7 dư 2`

=> `x - 2 chia hết cho 2 ;5 ;7`

=> `x - 2 thuộc BC(2 ; 5 ;7)`

ta có :

   `2 = 2`

  `5= 5`

  `7 = 7`

=>` BCNN(2 ; 5 ; 7) =  2 xx 5 xx 7 = 70`

=> `x = 70`

vậy số đó là `70`

8 10 14

vs 3 chu so 4,5,7 ta viet dc cac so co 3 chu so la : 457;475;547;574;745;754

với 3 chữ số 4;5;7 chúng ta có thể viết 457;754;475;574;745;547.

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{4+5+7}=\frac{32}{16}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.4=8\\y=2.5=10\\z=2.7=14\end{cases}}\)

mình làm nhé 

Có các số cần lập có dạng: ab,cd
Ta có: 
a có 5 cách 
b có 4 cách 
c có 3 cách 
d có 2 cách 
=> Có: 5 . 4 . 3 . 2 = 120 
Vậy lập được 120 số 

Gọi số tự nhiên đó là \(n\)thì \(n+1\)sẽ chia hết cho cả \(4,5,7\).

Suy ra \(n+1\in BC\left(4,5,7\right)\).

Ta có: \(BCNN\left(4,5,7\right)=140\)

mà \(200< n< 300\Rightarrow n+1=280\Leftrightarrow n=279\).

Nếu số đó cộng thêm 1 thì chia hết cho 4; 5; 7

Gọi số chia hết cho 4; 5; 7 là abc và lớn hơn 201, nhỏ hơn 301

Ta có abc chia hết cho 4 nên abc là số chẵn => c chẵn

Ta có abc chia hết cho 5 nên c=0 => abc = ab0 => ab phải lớn hơn 20 và nhỏ hơn 30

Ta có ab0 = 10xab chia hết cho 7 => ab chia hết cho 7 => ab = 21; 28

=> abc = 210 không chia hết cho 4 nên loại

và abc = 280 thoả mãn chia hết cho 4; 5; 7

Vậy số cần tìm là

280-1=279