tim x,y biet
|x-2005| + |x-2006| + |y-2007| + |x-2008|=3
Tìm x, y biết rằng: |x- 2005| + |x- 2006| + | y- 2007| + |x- 2008| = 3.
Đặt cái trên là A nha
Ta có \(\left|A\right|=\left|-A\right|\ge A\)
nên |x-2005|+|x-2006|=|x-2005|+|2008-x| ≥ |x-2005+2008-x| ≥ |3|=3 (1)
mà |x-2005|+|x-2006|+|y-2007|+|x-2008|=3 (2)
từ (1) và (2) =>|x-2006|+|y-2007| ≤ 0 (*)
Để (*) xảy ra khi và chỉ khi x − 2006 = 0⇔x = 2006
y − 2007 = 0⇔y = 2007
|x-2005|+|x-2006|+|y-2007|+|x-2008| = 3
Tìm x và y:
|x-2005|+|x-2006|+|y-2007|+|x-2008|=3
Ta có: X= x nếu x>0
-x nếu x<0
Y= y nếu y>0
-y nếu y<0
* X>0, Y>0
=> |x-2005|= x-2005
|x-2006|=x-2006
|x-2008|=x-2008
|y-2007|=y-2007
=> x-2005+x-2006+y-2007+x-2008
tới đây tự suy ra nhé
ta có:|A\=|-A|\(\ge A\)V A
nên |x-2005|+|x-2006|=|x-2005|+|2008-x|\(\ge\)|x-2005+2008-x|\(\ge\)|3|=3 (1)
mà |x-2005|+|x-2006|+|y-2007|+|x-2008|=3 (2)
từ (1) và (2) =>|x-2006|+|y-2007|\(\le\)0 (3)
mà (3) xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x-2006\right|=0\Leftrightarrow x=2006\)
\(\left|y-2007\right|=0\Leftrightarrow y=2007\)
Tìm x , y biết rằng:
|x - 2005| + |x - 2006| + |y + 2007| + |x - 2008| = 3
( / x- 2005/ + / x-2008/ ) + / x-2006/ + / y +2007/ =3
VT =( / x -2005/ + / 2008 -x/ ) + / x -2006/ + / y+2007/ \(\ge\) / x-2005 + 2008 -x / + 0 + 0 = 3 = VP
Dấu ' =' xảy ra khi x -2006 =0 => x =2006
y + 2007 =0 => y =-2007
Vậy x =2006
y =-2007
Tìm x và y biết: |x-2005|+|x-2006|+|y-2007|+|x-2008|=3
cũng ko phải khó gì . Cậu áp dụng cái này nhé :
\(\left|\right|\)|a|+|b| lớn hơn hoặc bằng |a+b|
và |a-b|= |b-a|
|x-2005|+|x-2008|>=3 và |y-2007|>=0=> y=007 và x=2006 là nghiệm duy nhất
Akai Haruma, ngonhuminh, Hoang Hung Quan, Trân Cao Anh Triêt, Ace Legona, Nguyễn Huy Tú, Hoàng Thị Ngọc Anh, Neet, An Nguyễn, Nguyễn Nhật Minh, ... và các bạn khác giúp với
tim x và y biết rằng l x - 2005 l + l x - 2006 l + l y - 2007 l + l y - 2008 l
giúp đi mai thi HSG rồi
Tìm x, y biết
|x- 2005|+|x-2006|+|y-2007|+|x-2008|
tìm x,y là giải phương trình
thì phải có hai vế bằng nhau
cho vậy Ngô Bảo Châu cũng làm hông được
a) Tìm x, y, z là số nguyên, biết rằng: |x + 20| + |y - 11| + |z + 2007| ≤ 0
b) Tìm x, y là số nguyên, biết rằng: |x - 2005| + |x - 2006|+|y - 2007|+|x - 2008| =3
/x-3y/^2007+/y+4/^2008=0 ;9x+y)^2006+2007/y-1/=0 d)/x-y-5/+2007(y-3)^2008=0
\(\dfrac{x+2}{2008}+\dfrac{x+3}{2007}+\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+4}{2006}=-4\)
Tính
\(\dfrac{x+2}{2008}+\dfrac{x+3}{2007}+\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+4}{2006}=-4\\ \Rightarrow\dfrac{x+2}{2008}+\dfrac{x+3}{2007}+\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+4}{2006}+4=0\\ \Rightarrow\dfrac{x+2}{2008}+\dfrac{x+3}{2007}+\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+4}{2006}+1+1+1+1=0\\ \Rightarrow\left(\dfrac{x+2}{2008}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2007}+1\right)+\left(\dfrac{x+5}{2005}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{2006}+1\right)=0\\ \Rightarrow\dfrac{x+2010}{2008}+\dfrac{x+2010}{2007}+\dfrac{x+2010}{2005}+\dfrac{x+2010}{2006}=0\\ \Rightarrow\left(x+2010\right)\left(\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2005}+\dfrac{1}{2006}\right)=0\)
mà `1/2008+1/2007+1/2005+1/2006≠ 0`
`=> x+2010=0`
`=>x=-2010`
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+2}{2008}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2007}+1\right)+\left(\dfrac{x+5}{2005}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{2006}+1\right)=0\)
=>x+2010=0
=>x=-2010