a: Vì (d) song song với y=2x-3 nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

b+2=1

hay b=-1

b: Vì (d) song song với y=2x nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:

b-6=0

hay b=6

a: a=3 nên y=3x+b

Thay x=2 và y=0 vào y=3x+b, ta được:

\(3\cdot2+b=0\)

=>b+6=0

=>b=-6

vậy: y=3x-6

b: Vì (d): y=ax+b//y=-x+6 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b\ne6\end{matrix}\right.\)

vậy: (d): y=-x+b

Thay x=-1 và y=-9 vào (d), ta được:

\(b-\left(-1\right)=-9\)

=>b+1=-9

=>b=-10

Vậy: (d): y=-x-10

c: (d1): y=3x-6 có a=3>0

nên góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn

Vì (d2): y=-x-10 có a=-1<0

nên góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù

\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=2x+b\)

Mà đồ thị cắt Ox tại hoành độ \(-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\inđths\Leftrightarrow-4+b=0\Leftrightarrow b=4\)

Vậy đt cần tìm là \(y=2x+4\)

\(2,\text{Gọi }M\left(x_0;y_0\right)\text{ là điểm cần tìm}\\ \Leftrightarrow y_0=2x_0+3\\ \Leftrightarrow x_0+y_0=3x_0+3\\ \Leftrightarrow3x_0+3=2\\ \Leftrightarrow x_0=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow y_0=\dfrac{7}{3}\\ \Leftrightarrow M\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\)  song song với đường thẳng \(y=3x+1.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\\b\ne1.\end{matrix}\right.\) (1)

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-3.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\\y=0.\end{matrix}\right.\) (2)

Thay (1); (2) vào hàm số \(y=ax+b\)\(:0=3.\left(-3\right)+b.\Leftrightarrow b=9\left(TM\right).\)

Vậy hàm số đó là: \(y=3x+9.\)

c) Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng \(y=3x+1;y=-x+7:\)

\(3x+1=-x+7.\Leftrightarrow4x=6.\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}.\Rightarrow y=\dfrac{11}{2}.\)

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó là \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{11}{2}\right).\)

\(//y=2x\rightarrow y=2x+b\left(b\ne0\right)\)

cắt ox tại :\(x=-3\Rightarrow0:2\left(-3\right)+b\Leftrightarrow b=6 \)

                \(\rightarrow y:2x+6\)

Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với y=2x

nên a=2

hay y=2x+b

Thay x=-3 và y=0 vào y=2x+b, ta được:

\(2\cdot\left(-3\right)+b=0\)

hay b=6

\(\left(d\right):y=ax+b//y=-\dfrac{1}{2}x+3\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)

(d) cắt trục hoành tai điểm có hoành độ 2

\(\Leftrightarrow y=0;x=2\Leftrightarrow2a+b=0\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy đths là \(y=-\dfrac{1}{2}x+1\)

Vì (d)//y=-1/2x+3 nên \(a=-\dfrac{1}{2}\)

Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

\(b+\dfrac{-1}{2}\cdot2=0\)

hay b=1

Bài 1: 

a: Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=0\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{4}\\b=3\end{matrix}\right.\)