Nam has learnt English for two years

CT: S + started/began + to V/Ving + O

 -> S + has/have + P2 + O

Ta có : \(f\left(2\right)=2a+b-6\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x-\sqrt{x+2}}{x^2-4}=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}\)  

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x+1}{\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}=\dfrac{3}{16}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}x^2+ax+3b=4+2a+3b\) 

H/s liên tục tại điểm x = 2 \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{16}=2a+3b+4=2a+b-6\)

Suy ra : \(a=\dfrac{179}{32};b=-5\) => t = a + b = 19/32 . Chọn C 

\(a.\)

\(Mg+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2\)

\(b.\)

Bảo toàn khối lượng : 

\(m_{Mg}+m_{HCl}=m_{MgCl_2}+m_{H_2}\)

\(\Rightarrow m_{MgCl_2}=30+9.8-12.2=27.6\left(kg\right)\)

a. \(Mg+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2\)

tỉ lệ 1 : 2 : 1 : 1

b. áp dụng định luật bảo toàn khối lượng, ta có:

\(m_{Mg}+m_{HCl}=m_{MgCl_2}+m_{H_2}\)

\(m_{MgCl_2}=m_{Mg}+m_{HCl}-m_{H_2}\)

            \(=30+9,8-12,2=27,6\left(kg\right)\)

vậy khối lượng muối magie clorua tạo thành sau phản ứng là \(27,6kg\)

\(9,\dfrac{x^2-81}{10x^2-90x}=\dfrac{\left(x-9\right)\left(x+9\right)}{10x\left(x-9\right)}=\dfrac{x+9}{10x}\Rightarrow M=10x\\ 10,\dfrac{2x^2+3x}{4x^2-9}=\dfrac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}=\dfrac{x}{2x-3}\Rightarrow A=x\)

\(9,M=\dfrac{\left(x+9\right)\left(10x^2-90x\right)}{x^2-81}=\dfrac{10x\left(x+9\right)\left(x-9\right)}{\left(x-9\right)\left(x+9\right)}=10x\\ 10,A=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(2x^2+3x\right)}{4x^2-9}=\dfrac{x\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}=x\)

Thực sự mình cũng không hiểu cách giải theo hướng dẫn bạn trích ở trên. Nhưng bạn có thể như sau:

\(\frac{a}{b^2}+\frac{4b}{a^2+b^2}=\frac{2a}{1-a^2}+\frac{4b}{1-b^2}=\frac{2a^2}{a(1-a^2)}+\frac{4b^2}{b(1-b^2)}\)

Áp dụng BĐT AM-GM:
\(2a^2(1-a^2)^2=2a^2(1-a^2)(1-a^2)\leq \left(\frac{2a^2+1-a^2+1-a^2}{3}\right)^3=\frac{8}{27}\)

$\Rightarrow a(1-a^2)\leq \frac{2}{3\sqrt{3}}$

$\Rightarrow \frac{2a^2}{a(1-a^2)}\geq 3\sqrt{3}a^2$

Tương tự: $\frac{4b^2}{b(1-b^2)}\geq 6\sqrt{3}b^2$

Do đó: $\frac{a}{b^2}+\frac{4b}{a^2+b^2}\geq 3\sqrt{3}(a^2+2b^2)=3\sqrt{3}$ (đpcm)

Bài toán này xuất phát từ bài toán quen thuộc:

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=1$. CMR:

$\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$

\(A=x^2+x+1=x^2+2.0,5x+0,5^2+0,75=\left(x+0,5\right)^2+0,75\ge0,75>0\)

Vậy A > 0

\(A=x^2+x+1\)

Có: \(x^2\ge x\Rightarrow x^2+x\ge0\Rightarrow x^2+1+1\ge1\)

Vậy: \(A>0\)

\(A=x^2+x+1\)

Có: \(x^2\ge x\Rightarrow x^2+x\ge0\Rightarrow x^2+x+1\ge1\)

Vậy: \(A>0\)