Hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau sẽ có ước chung lớn nhất là 1

hai số tự nhiên

được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu chúng có 

ước chung lớn nhất =1

tíc mình nha

Hai số tự nhiên được gọi là số nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung lớn nhất là 1.

Là 1                

hai số nguyên tố cùng nhau có ước chung là 1 nhé!

Gọi d là UCLN(2n+1;14n+5)

->(14n+5)-(2n+1)chia hết cho d

->(14n+5)-7(2n+1) chia hết cho d

->14n+5-14n-1 chia hết cho d

->n+5-n-1

4 chia hết cho d

d thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

Sau đó thì bạn dùng phương pháp thử chọn nha.

uses crt;

var i,n,m,k,d:integer;

{---------------chuong-trinh-con-tim-ucln--------------------}

function ucln(x,y:integer):integer;

var t:integer;

begin

while y<>0 do

begin

t:=x mod y;

x:=y;

y:=t;

end;

ucln:=x;

end;

{------------chuong-trinh-con-kiem-tra-so-nguyen-to-------------------}

function nt(b:longint):boolean;

var j:longint;

begin

nt:=true;

if (b=2) or (b=3) then exit;

nt:=false;

if (b=1) or (b mod 2=0) or (b mod 3=0) then exit;

j:=5;

while j<=trunc(sqrt(b)) do

begin

if (b mod j=0) or (b mod (j+2)=0) then exit;

j:=j+6;

end;

nt:=true;

end;

{---------------chuong-trinh-chinh---------------------}

begin

clrscr;

write('Nhap N: '); readln(N);

write('Nhap M: '); readln(M);

d:=0;

k:=ucln(N,M);

for i:=1 to k do

if nt(i) then d:=d+1;

if d>0 then writeln('2 so nay tuong duong voi nhau')

else writeln('2 so nay khong tuong duong voi nhau');

readln;

end.

uses crt;

var i,n,m:integer;

a,b:array[1..100]of integer;

function nt(n:integer):boolean;

begin

  if n<2 then nt:=false;

  for i:=2 to n div 2 do

  if n mod i=0 then nt:=false;

end;

function nttd(n,m:integer):boolean;

var i,j,k,d,dem,s:integer;

a,b:array[1..100]of integer;

begin

  nttd:=false;

  d:=0;

  for j:=1 to n do

  if (nt(j))and(n mod j=0) then

  begin

    inc(d);

    a[d]:=j;

  end;

  dem:=0;

  for k:=1 to n do

  if (nt(k))and(m mod k=0) then

  begin

    inc(dem);

    b[dem]:=k;

  end;

  s:=0;

  if d=dem then for i:=1 to d do if a[i]=b[i] then

  inc(s);

  if s=d then nttd:=true else nttd:=false;

end;

BEGIN

  clrscr;

  write('nhap n,m:');readln(n,m);

  if nttd(n,m) then writeln(n,' va ',m,' la nguyen to tuong duong')

  else writeln(n,' va ',m,' khong phai la nguyen to tuong duong');

  readln;

END.

uses crt;

Var M,N,d,i,luun,luum:integer;

Function USCLN(m,n: integer): integer;

Var r: integer;

Begin

luun:=n;luum:=m;

While n<>0 do

begin

r:=m mod n; m:=n; n:=r;

end;

USCLN:=m;

End;

function nttd:integer;

begin

  d:=USCLN(M,N); i:=2;

  While d<>1 do

  begin

    If d mod i =0 then

    begin

      While d mod i=0 do d:=d div i;

      While M mod i=0 do M:=M div i;

      While N mod i=0 do N:=N div i;

    end;

    Inc(i);

  end;

  If M*N=1 then Write(luum,'  va ', luun,' la so nguyen to tuong duong.')

  Else Write(luum ,' va  ',luun ,' khong phai la so nguyen to tuong duong.');

end;

BEGIN

  clrscr;

  Write('Nhap M,N:'); Readln(M,N);

  nttd;

  Readln;

END.

A

A

Câu A đúng ko

1. Đặt \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=d\) với \(d\ne1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow13⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1,13\right\}\)

Nhưng vì \(d\ne1\) nên \(d=13\). Vậy \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=13\)

2. Gọi \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\)

 Vậy \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=1\) nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. (đpcm)

 3: Tương tự 2 nhưng khi đó \(d\in\left\{1,2\right\}\). Nhưng vì cả 2 số \(2n+1,6n+5\) đều là số lẻ nên chúng không thể có ƯC là 2. Vậy \(d=1\)

 4. Tương tự 3.

Bạn nên tách riêng rẽ từng bài ra để đăng cho mọi người quan sát dễ hơn nhé.

gọi d là ƯC(2n + 3; 5n + 7)

=> 2n + 3 ⋮ d  và 5n + 7 ⋮ d

=> 10n + 15 và 10n + 14 ⋮ d

=> 10n + 15 - 10n - 14 ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d = 1

=> 2x + 3 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau