Kẻ MH ⊥ AB, MK ⊥ AC

Xét hai tam giác vuông AHM và AKM, ta có:

∠(AHM) =∠(AKM) = 90o

Cạnh huyền AM chung

∠(HAM) = ∠KAM) (gt)

⇒ ΔAHM = ΔAKM (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: MH = MK (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông MHB và MKC, ta có:

∠(MHB) = ∠(MKC) = 90o

MB = MC ( vì M là trung điểm BC).

MH = MK (chứng minh trên)

⇒ ΔMHB = ΔMKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: ∠B = ∠C (hai góc tương ứng)

Vậy tam giác ABC cân tại A.

-Cách 2: -Kẻ MH vuông góc với AB; MK vuông góc với AC( H thuộc AB và K thuộc AC).

-Ta có: tam giác AHM= tam giác AKM( cạnh huyền-góc nhọn).

=> HM=MK. => tam giác BHM= tam giác CKM( cạnh huyền-cạnh góc vuông).

=> góc HBM= góc KCM. => tam giác ABC cân tại A.(đpcm)

Xét tam giác ABM VÀ ACM:

Góc MAB= MAC ( do AM là tia phân giác)

AM: cạnh chung'

BM=BC ( do M là trung điểm BC)

=> tam giác ABM= ACM ( c.g.c)

vậy: AB=AC ( hai cạnh tương ứng)

suy ra: Tam giác ABC là tam giác cân

ung ho mk nha moi nguoi

xét tam giác ABM và tam giác ACM CO

MB=MC

AM CHUNG

 GOC M CHUNG 

=> TAM GIC ABM = TAM GIÁC AMC 

=>AB=AC

=> TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A

bạn ơi....góc M sao chung dc

Cm thì các bạn phải vẽ hình chứ nhỉ !

Trên tia đối tia MA lấy N sao cho AM=MN=> ABNC là hình bình hành=> AB=CN và ^N=ˆBAN=ˆCAN→AC=CNN^=BAN^=CAN^→AC=CN
=> AB=AC => ĐPCM

-Cách 2: -Kẻ MH vuông góc với AB; MK vuông góc với AC( H thuộc AB và K thuộc AC).

-Ta có: tam giác AHM= tam giác AKM( cạnh huyền-góc nhọn).

=> HM=MK. => tam giác BHM= tam giác CKM( cạnh huyền-cạnh góc vuông).

=> góc HBM= góc KCM. => tam giác ABC cân tại A.(đpcm)

bn kẻ hình cho mk vs

Tham khảo:

Xét tam giác `ABM` và tam giác `AMC`, ta có :

AM cạnh huyền chung

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)(góc vuông )

\(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\)(giả thiết)

Do đó tam giác `ABM`=tam giác `AMC`(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(=>AB=AC\)(hai cạnh tương ứng)

=>tam giác `ABC` cân tại `A.`