Ta có: M là trung điểm của BC
=> BM = CM
Ta có : AM là tia phân giác của góc A
=> Góc BAM = góc CAM
Xét tam giác BAM và tam giác CAM có:
BM = CM (cm trên)
Góc BAM = góc CAM (cm trên)
AM = AM ( cạnh chung)
Vậy tam giác BAM = tam giác CAM (c-g-c)
=> AB = AC ( cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ABC là tam giác cân (đpcm)