ab - ba = (10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a - b) chia hết cho 9

2113²⁰⁰⁰ = (2113⁴)⁵⁰⁰ = (...1)⁵⁰⁰ tận cùng là 1 ; 2011²⁰⁰⁰ tận cùng là 1

=> 2113²⁰⁰⁰ - 2011²⁰⁰⁰ tận cùng là : 1 - 1 = 0 nên hiệu trên chia hết cho 2 và 5

b;

bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.

.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2

c;

bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9

d;tương tự b

e;g;tương tự a

2113²⁰⁰⁰ = 2113^4.500 nên 2113²⁰⁰⁰ có chữ số tận cùng là 1

2039²⁰⁰⁰ = 2039^2.1000 nên có chữ số tận cùng là 1

vì 1 - 1 = 0

nên 2113²⁰⁰⁰ - 2039²⁰⁰⁰ có chữ số tận cùng là 0

Vậy2113²⁰⁰⁰ - 2039²⁰⁰⁰ chia hết cho 2 và 5

9cm chuan 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%

\(2113^{2000}-2011^{2000}\)

\(=\left(2113^4\right)^{5000}-\left(2011^4\right)^{500}\)

\(=\left(....1\right)^{500}-\left(...1\right)^{500}\) vì \(3^4=81\)có tận cùng là 1; \(1^4=1\)(tương tự )

\(=\left(....0\right)\)chia hết cho  2 và 5\(\left(đpcm\right)\)

abcabc = abc x 1000 + abc 

           = abc x ( 1000 + 1)

           =  abc x 1001 

           =  abc x 11 x 91 

= > abc : 11 

a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

a) \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11.\left(a+b\right)\)

Vì 11⋮11 nên \(\overline{ab}+\overline{ba}\)⋮11

b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=10a+b-10b-a=9a-9b=9.\left(a-b\right)\)

Vì 9⋮9 nên với \(a>b\) thì \(\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)

a)ab+ba

=a.10+b.1+b.10+a.1

=a.10+a.1+b.10+b.1

=a.(10+1)+b.(10.1)

=a.11+b.11

=11.(a+b)⋮11(vì 11⋮11)

b)ab - ba

= 10a + b - (10b + a)

= 10a + b - 10b - a

= 9a - 9b = 9(a - b)

Vậy ta suy ra 9(a - b) chia hết cho 9 hay ab - ba chia hết cho 9 (a > b)