Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H . Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D
a) Chứng minh BDCH là hình bình hành b_ chứng minh góc BAC+ góc BHC = 180 độ
c) chứng minh 4 điểm A,B,D,C cách đều 1 điểm
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.b) Tính số đo góc
B
D
C
^
b
i
ế
t
B
A
C
^
60°.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.
a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.
b) Tính số đo góc B D C ^ b i ế t B A C ^ = 60°.
a) Vì BHCD có các cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành.
b) Tứ giác ABCD có A B D ^ = A C D ^ = 90 0 m à B A C ^ = 60 0 nên B D C ^ = 120 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H . Các đường vuông góc với AB tại B , vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D . Chứng minh góc BAC = gíc BHC
Xem chi tiết
Cho ∆ABC nhọn có trực tâm H . Các đường vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D
a, cm BDCH là hình bình hành b, cm góc BAC + góc BHC = 180°
c, cm 4 điểm A,B,C,D cách đều 1 điểm
Giúp mk vs
Cảm ơn
\(a,\) Vì H là trực tâm nên BH,CH là đường cao tam giác ABC
\(\Rightarrow BH\perp AC;CH\perp AB\\ \Rightarrow BH\text{//}CD;CH\text{//}BD\\ \Rightarrow BDCH\text{ là hbh}\)
\(b,BDCH\text{ là hbh}\Rightarrow\widehat{BHC}=\widehat{BDC}\\ \text{Xét tứ giác }ABCD:\widehat{BAC}+\widehat{BAD}+\widehat{DAC}+\widehat{BDC}=360^0\\ \Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{BDC}=360^0-90^0-90^0=180^0\\ \Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{BHC}=180^0\)
\(c,\) Gọi O là trung điểm AD \(\Rightarrow OA=OD=\dfrac{1}{2}AD\)
\(\Delta ABD\text{ và }\Delta ACD\text{ vuông tại }B,C\text{ có }BO,CO\text{ là trung tuyến ứng ch }AD\)
\(\Rightarrow BO=CO=\dfrac{1}{2}AD\)
Vậy \(AO=BO=CO=DO\) hay A,B,C,D cách đều O
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC trực tâm H, các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C và chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng
a/ tứ giác BDCH là hình bình hành
b/ tính góc bcd biết góc bac = 60 độ
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành
Xét tứ giác BDCH có
BD//CH
BH//CD
Do đó: BDCH là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C và chúng cắt nhau tại D.
a) Chứng minh BDCH là hình bình hành.
b) Nếu tam giác ABC có góc A = 90 độ thì BDCH là hình gì?
c) Tìm điều kiện để tam giác BDCH là hình thoi.
Không sử dụng đường trung bình giúp em.
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh BDCH là hình bình hành
BD vuông góc AB
CH vuông góc AB
=>BD//CH
CD vuông góc AC
BH vuông góc AC
=>CD//BH
Xét tứ giác BDCH có
BD//CH
BH//CD
=>BDCH là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và H là trực tâm .Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D
.a)Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành
b)Tính số đo góc BDC,biết góc BAC= 60 độ
a: Xét tứ giác BDCH có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BDCH là hình bình hành
b: \(\widehat{BDC}=180^0-60^0=120^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC và H là trực tậm các đường thẳng vuông góc với AB tại B,vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D a)chứng minh tam giác BDCH là hình bình hành
b)tính góc BCD biết góc BAC=60 độ