Câu 6: Để hàm số y=(1-m)x+3 nghịch biến trên R thì 1-m<0

=>m>1

=>Chọn B

Câu 7: D

Câu 10: (D)//(D')

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3m+1=2\left(m+1\right)\\-2\ne-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

=>Chọn D

Câu 11: \(x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1>=1>0\forall x\)

=>\(\sqrt{x^2+2x+2}\) luôn xác định với mọi số thực x

=>Chọn A

Câu 12: Để hai đường thẳng y=x+3m+2 và y=3x+2m+3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì \(\left\{{}\begin{matrix}1\ne3\left(đúng\right)\\3m+2=2m+3\end{matrix}\right.\)

=>3m+2=2m+3

=>m=1

=>Chọn C

a) \(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x+2\sqrt{x}-3-x+2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\)

b) \(A=7\) \(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x-1}=7\)

\(\Leftrightarrow7x-7=4\) \(\Leftrightarrow7x=11\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{7}\left(TM\right)\)

\(a,A=\dfrac{x+2\sqrt{x}-3-x+2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\\ b,A=7\Leftrightarrow x-1=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{7}\left(tm\right)\)

\(a.A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right).\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}\)
       \(=\dfrac{x-\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-x-\sqrt{x}+3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}\)
       \(=\dfrac{\left(x-x\right)-\left(\sqrt{x}-3\sqrt{x}+\sqrt{x}-3\sqrt{x}\right)-\left(3-3\right)}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}\)
       \(=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\)
b. Để A=7 thì:
\(\dfrac{4}{x-1}=7< =>7x-7=4< =>7x=11< =>x=\dfrac{11}{7}\)

6.B

Hàm nghịch biến trên R khi:

\(1-m< 0\Rightarrow m>1\)

5.B

Đồ thị đi qua A nên:

\(-1=2a-2\Rightarrow2a=1\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\)

Tham khảo:

\(a.\left(2x-1\right)^2-\left(4x-3\right)\left(x+5\right)=0\)  \(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-\left(4x^2+17x-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-21x+16=0\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{21}\) . Vậy ... 

b.\(x\left(x-1\right)=3\left(x-1\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)  \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\) . Vậy ...

c.\(\left(x-1\right)\left(3x-7\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-7-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\) . Vậy ... 

d.\(\left(x-3\right)^2+2x-6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-3+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\) . Vậy ... 

\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{x}{x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow x^2=2x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1-\sqrt{3}=0\\x-1+\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{3}\left(nhận\right)\\x=1-\sqrt{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

-Vậy \(S=\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3}\right\}\)

\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{x}{x+1}\left(x\ne0;-1\right)\)  \(\Leftrightarrow2x+2=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-2=0\)  \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+1\\x=-\sqrt{3}+1\end{matrix}\right.\) . Vậy ... 

bình tĩnh bn mik sẽ jup đừng spam 1 câu hỏi đăng 2 lần chứ :))

1, B

2, a, nhiệt độ chì ngay khi cân bằng bằng với nhiệt độ nước khi cân bằng và hệ 60 độ C 

b,nhiệt lượng nước thu vào \(Q=m_{nc}C_{nc}.\left(60-58,5\right)=0,25.4190.1,5=1571,25\left(J\right)\)

c, khi cân bằng nhiệt ta có

\(Q=m_cC_c.\left(100-60\right)\Leftrightarrow1571,25=0,3.C_c.40\Rightarrow C_c=130,9375\left(J/kg.K\right)\)

d, có sự chênh lệch là bởi chắc chắn thỏi chì dùng trong thí nhiệm ko đc nguyên chất hay nói là nó có lẫn tạp chất là nguyên nhân gây đến sự sai lệch nhiệt dung chì

Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=9\left(m-1\right)^2-9m\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ge-1\end{matrix}\right.\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=x_1x_2\Rightarrow\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\)

\(\Rightarrow6\left(m-1\right)=9\left(m-3\right)\)

\(\Rightarrow m=7\)

A đúng