cho tam giác ABC vg tại A kẻ AH vg GÓC vs BC C/M AB bình + CH bình=AC bình +BH bình
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm AB .Kẻ MH vuông góc vs BC tại H .Chứng minh rằng : CH bình - BH bình = AC bình
\(\text{Nối M với C}\)
\(\text{Xét :}\)\(\Delta MCH\perp H\text{ có}:\)
\(CH^2+MH^2=MC^2\left(Đlpytago\right)\)
\(\Rightarrow CH^2=MC^2-MH^2\)
\(\Rightarrow CH^2-BH^2=MC^2-MH^2-BH^2\)
\(\Rightarrow CH^2-BH^2=MC^2-\left(MH^2+BH^2\right)\)
\(\Rightarrow CH^2-BH^2=MC^2-MB^2\left(\Delta MHB\perp\text{tại H,MB^2}=MH^2+BH^2\left(pytago\right)\right)\)
\(\Rightarrow CH^2-BH^2=AC^2\)\(\left(\Delta AMC\perp\text{tại A},MC^2-MA^2=AC^2\left(PYTAGO\right)\right)\)
Từ A hạ AK ⊥BC( AK∈ BC)
{AK⊥BCMN⊥BC{AK⊥BCMN⊥BC
⇒AK//MN
=>NBKNNBKN=MBMAMBMA=1
=>KN=NB
Xét Δ vuông CAK và Δ ABC
AKCˆAKC^=CABˆCAB^=90o
AKCˆAKC^=ACBˆACB^
=> Δ CKA đồng dạng với Δ CAB
=>CACBCACB=CKCACKCA⇔CA2=CB.CK
=>CA2= (CN+NB)(CN-NB)
=CN2-NB2(đpcm)
Cho tam giác ABC, trực tâm H, kẻ BX vg góc vs AB, CI vg góc vs AC. Gọi D là giao điểm của BX và CI c/m: a) Tứ giác BHCD là hình bình hành b) Gọi O là trung điểm của BC. C/m H,O,D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. A/ C/m1)tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.2) AB bình phương BH x BC3) AC bình phương CH x BCB/ Gọi AD là phân giác góc BAC, D thuộc BC. Cmr DB bình phương x CH BH X DC bình phương4) AB bình phương + AC bình phương BC bình phương ( không dùng pytago)5) AH bình phương BH x BC6) 1/AB bình phương 1/AC bình phương 1/AH bình phương
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. A/ C/m
1)tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
2) AB bình phương= BH x BC
3) AC bình phương = CH x BC
B/ Gọi AD là phân giác góc BAC, D thuộc BC. Cmr DB bình phương x CH =BH X DC bình phương
4) AB bình phương + AC bình phương= BC bình phương ( không dùng pytago)
5) AH bình phương = BH x BC
6) 1/AB bình phương 1/AC bình phương= 1/AH bình phương
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
2: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
nên \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
3: Xét ΔACH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔACH\(\sim\)ΔBCA
Suy ra: \(\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{CH}{CA}\)
hay \(CA^2=CH\cdot CB\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. A/ C/m1)tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.2) AB bình phương BH x BC3) AC bình phương CH x BCB/ Gọi AD là phân giác góc BAC, D thuộc BC. Cmr DB bình phương x CH BH X DC bình phương4) AB bình phương + AC bình phương BC bình phương ( không dùng pytago)5) AH bình phương BH x BC6) 1/AB bình phương 1/AC bình phương 1/AH bình phương
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. A/ C/m
1)tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
2) AB bình phương= BH x BC
3) AC bình phương = CH x BC
B/ Gọi AD là phân giác góc BAC, D thuộc BC. Cmr DB bình phương x CH =BH X DC bình phương
4) AB bình phương + AC bình phương= BC bình phương ( không dùng pytago)
5) AH bình phương = BH x BC
6) 1/AB bình phương 1/AC bình phương= 1/AH bình phương
1: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA
2: Ta có: ΔABH\(\sim\)ΔCBA
nên \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\)
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác vg ác vg tạo a (ab<ac) ,đường cao ah. Trên bc lấy m sao cho ba=bm. Từ m kẻ mn vg góc với ac (n thuộc ac). Cmr
a. Tam giác ANH cân
b. BC +AH >AB+AC
c. 2ac^2 - bc^2= ch^2- bh^2
ho tam giác vg ác vg tạo a (ab<ac) ,đường cao ah. Trên bc lấy m sao cho ba=bm. Từ m kẻ mn vg góc với ac (n thuộc ac). Cmr
a. Tam giác ANH cân
b. BC +AH >AB+AC
c. 2ac^2 - bc^2= ch^2- bh^2
o l m . v n
Cho tam giác abc vg tại a kẻ đg cao ah a,tia pg góc hac cắt bc tại d qua d kẻ dk vg góc ac tại k c/m tam giác ahd = tam giác akd b,c/m tam giác bad cân c,tia pg góc bah cắt dc tại e c/m ab+ac=bc+de
a: Xet ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K co
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
b: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc DAH=90 độ
góc CAD=góc DAH
=>góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có góc a tù ab<ac kẻ ah vg góc vs bc tại h
a so sánh bh và ch
b gọi m là 1 điểm nằm giữa a và h so sánh mb vàmc
a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC
nên HB<HC
b: Xét ΔMBC có
HB,HC lần lượt là hình chiếu của MB,MC trên BC
HB<HC
=>MB<MC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuống góc A, AH vuông BC(H thuộc BC)
a, chứng minh tam giác abc đồng dạng ới tam giác hba => Ab bình = BH . BC
b, CM tam giác abc đồng dạng với tam giác hac => Ac bình = CH . BC
c,CM AB . AC=AH .BC
d, CM AH bình =HB . HC
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có \(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o;\widehat{B}-\text{góc chung}\)
\(\Rightarrow \Delta ABC\sim\Delta HBA(g.g)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{HB}{BA}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Tương tự câu a
c) Ta có \(AB.AC=2S_{ABC}=AH.BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
d) Một cách cm lớp 7:
Theo định lý Pytago ta có \(AH^2+BH^2+AH^2+CH^2=AB^2+AC^2=BC^2=\left(BH+CH\right)^2\Leftrightarrow2AH^2=2BH.CH\Leftrightarrow AH^2=BH.CH\).
Đúng 1
Bình luận (0)
làm chi tiết giùm mình với Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. A/ C/m1)tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.2) AB bình phương BH x BC3) AC bình phương CH x BCB/ Gọi AD là phân giác góc BAC, D thuộc BC. Cmr DB bình phương x CH BH X DC bình phương4) AB bình phương + AC bình phương BC bình phương ( không dùng pytago)5) AH bình phương BH x BC6) 1/AB bình phương 1/AC bình phương 1/AH bình phương
Đọc tiếp
làm chi tiết giùm mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. A/ C/m
1)tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
2) AB bình phương= BH x BC
3) AC bình phương = CH x BC
B/ Gọi AD là phân giác góc BAC, D thuộc BC. Cmr DB bình phương x CH =BH X DC bình phương
4) AB bình phương + AC bình phương= BC bình phương ( không dùng pytago)
5) AH bình phương = BH x BC
6) 1/AB bình phương 1/AC bình phương= 1/AH bình phương
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
2: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
nên \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{CB}{AB}\)
hay \(AB^2=HB\cdot BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)