Tìm biểu thức 3x(5x^2-2)-5x^2(7+3x)-2,5(2-14x^2) với x=-2
Rút gọn biểu thức
a) 7x(4y-x) + 4y (y-7x) - (2y^2 -3,5x)
b) 3x(5x^2 -2) -5x^2 (7+3x) -2,5( 2-14x^2)
c) 2x^3 (x-1) (x+1) -5x(x+1)
Rút gọn biểu thức
a) 7x(4y-x) + 4y (y-7x) - (2y^2 -3,5x)
b) 3x(5x^2 -2) -5x^2 (7+3x) -2,5( 2-14x^2)
c) 2x^3 (x-1) (x+1) -5x(x+1)
1.tính giá trị biểu thức
a)A=3x\(\left(5x^2-2\right)-5x^2\left(7+3x\right)-2,5\left(2-14x^2\right)\) với x=-2
b)B=\(x^2\left(x-y\right)-2x^3\left(1+y\right)\) với x=2,y=1
Bài 1:
a) Ta có: \(A=3x\left(5x^2-2\right)-5x^2\left(7+3x\right)-2,5\left(2-14x^2\right)\)
\(=15x^3-6x-35x^2-15x^3-5+35x^2\)
\(=-6x-5\)
Thay x=-2 vào biểu thức A=-6x-5, ta được:
\(A=-6\cdot\left(-2\right)-5=12-5=7\)
Vậy: 7 là giá trị của biểu thức \(A=3x\left(5x^2-2\right)-5x^2\left(7+3x\right)-2,5\left(2-14x^2\right)\) tại x=-2
b) Ta có: \(B=x^2\left(x-y\right)-2x^3\left(1+y\right)\)
\(=x^3-x^2y-2x^3-2x^3y\)
\(=-x^3-x^2y-2x^3y\)
Thay x=2 và y=1 vào biểu thức \(B=-x^3-x^2y-2x^3y\), ta được:
\(B=-2^3-2^2\cdot1-2\cdot2^3\cdot1=-8-4-16=-28\)
Vậy: -28 là giá trị của biểu thức \(B=x^2\left(x-y\right)-2x^3\left(1+y\right)\) tại x=2 và y=1
a/ \(A=3x\left(5x^2-2\right)-5x^2\left(7+3x\right)-2,5\left(2-14x^2\right)\)
\(=3x5x^2-3x2-5x^27-5x^23x-2,5.2+2,5.14x^2\)
\(=15x^3-6x-35x^2-15x^3-5+35x^2\)
\(=-6x-5\)
Vậy:.................
Thay x = -2 vào A ta được: \(-6.\left(-2\right)-5\)
\(=12-5=7\)
b/ \(B=x^2\left(x-y\right)-2x^3\left(1+y\right)\)
\(=x^3-x^2y-2x^3-2x^3y\)
\(=-x^3-x^2y-2x^3y\)
Thay x = 2; y = 1 vào B ta có:
\(-2^3-2^2.1-2.2^3.1\)
\(=-8-4-16=-28\)
Vậy:.................
BÀI 2: rút gọn biểu thức
a) 2x( 5-3x^2) - 10( 6+x)
b)3(-x+2)-6( 1-x+5x^20)
c) 7x( 2-5x^2+1/2x^3)- 14x( 1-2x^2)
a) \(2x\left(5-3x^2\right)-10\left(6+x\right)\)
\(=10x-6x^3-60-10x\)
\(=\) \(-6x^3-60\)
a) \(2x\left(5-3x^2\right)-10\left(6+x\right)\\ =2x.5-2x.3x^2-10.6-10.x\\ =10x-6x^3-60-10x\)
b) \(3\left(-x+2\right)-6\left(1-x+5x^{20}\right)\\ =-3.x+3.2-6.1+6.x-5.5x^{20}\\ =-3x+6-6+6x-25x^{20}=25x^{20}+3x\)
c) \(7x\left(2-5x^2+\dfrac{1}{2}x^3\right)-14x\left(1-2x^2\right)\\ =7x.2-7x.5x^2+7x.\dfrac{1}{2}x^3-14x.1+14x.2x^2\\ =14x-25x^3+\dfrac{7}{2}x^4-14x+28x^3=3x^2+\dfrac{7}{2}x^4\)
b) \(3\left(-x+2\right)-6\left(1-x+5x^{20}\right)\)
\(=-3x+6-6+6x-30x^{20}\)
\(=3x-30x^{20}\)
Tìm GTLN của biểu thức sau:
D= -x2 - 8x + 7
E= -3x2 +2x-1
F= -5x2 -2xy-2y2 +14x+10y -1
D = -x2 - 8x + 7 = - (x2 + 8x - 7) = - (x2 + 8x + 16) + 23 = 23 - (x + 4)2
*) (x + 4)2 \(\ge\)0
Vậy giá trị lớn nhất của D = 23 tại x = -4
1).(4-3x)(10-5x)=0 2).(7-2x)(4+8x)=0 3).(9-7x)(11-3x)=0
4).(7-14x)(x-2)=0 5).(\(\dfrac{7}{8}\)-2x)(3x+\(\dfrac{1}{3}\))=0 6).3x-2x\(^2\)
7).5x+10x\(^2\)
1.
<=> \(\left[{}\begin{matrix}4-3x=0\\10-5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)
2.
<=>\(\left[{}\begin{matrix}7-2x=0\\4+8x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
3.
<=>\(\left[{}\begin{matrix}9-7x=0\\11-3x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{7}\\x=\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\)
4.
<=>\(\left[{}\begin{matrix}7-14x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
5.
<=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{8}-2x=0\\3x+\dfrac{1}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{16}\\x=-\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)
6,7. ko đủ điều kiện tìm
\(\sqrt{2x+11}+\sqrt{x-1}\) ; \(\dfrac{\sqrt{-5x}}{x}\) ; \(\dfrac{\sqrt{7x^2+1}}{5}\); \(\sqrt{x^2-14x+33}\); \(\dfrac{\sqrt{-x^2+6x+16}}{-2}+\dfrac{x^2-2x}{3x^2}\)
Tìm ĐKXĐ của x để các biểu thức trên có nghĩa
a: ĐKXĐ: \(x\ge1\)
b: ĐKXĐ: \(x< 0\)
c: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
1) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+11\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ge1\)
2) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-5x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x< 0\)
3) ĐKXĐ: \(7x^2+1\ge0\left(đúng\forall x\right)\Leftrightarrow x\in R\)
4) ĐKXĐ: \(x^2-14x+33\ge0\Leftrightarrow\left(x-11\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-11\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-11\le0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
5) ĐKXĐ:
+) \(-x^2+6x+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-6x+9\right)+25\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\le25\Leftrightarrow-5\le x-3\le5\)
\(\Leftrightarrow-2\le x\le8\)
+) \(3x^2\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le8\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
\(P=\dfrac{5x+7}{\sqrt{3x-2}}\) với \(x>\dfrac{2}{3}\)
bài 5 tìm bậc của các đa thức sau
a,A=3x^2y^4+5x^3+xy-3x^2y^4
b,B=7x^3y.(-4x^2y^2)+17x^2y^3-4x^2y+28x^2y^4
c,C=5x^4y^2-7x^3y^2.(-2xy^2)-5x^4y^2+x^3-14x^4y^4
a,A=3x^2y^4+5x^3+xy-3x^2y^4
A=5x3 +xy
=> bậc của A là 3
b,B=7x^3y.(-4x^2y^2)+17x^2y^3-4x^2y+28x^2y^4
=> bậc của B là 8
c,C=5x^4y^2-7x^3y^2.(-2xy^2)-5x^4y^2+x^3-14x^4y^4
C = 5x4y2 -7x3y2 (-2xy2) - 5x4y2 +x3 -14x4y4
C = 5x4y2 + 14x4y4 -5x4y2 +x3 -14x4y4
C = x3
=> Bậc của C là 3