cho tam giac ABC AB 16 AC 24. đường phân giác AD điểm E thuộc AD sao cho gọi K là giao điểm của BE và AC tính AK, KC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac ABC;AB=16;AC=24. đường phân giác AD điểm E thuộc AD sao cho gọi K là giao điểm của BE và AC tính AK, KC
16 tháng 2 2022 lúc 22:56
Cho △ABC, AB= 16cm, AC= 24cm, đường phân giác AD. Điểm E thuộc đoạn
thẳng AD sao cho AE = \(\dfrac{3}{5}\) AD . Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính độ dài AK, KC.
Áp dụng định lý phân giác:
\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow3BD=2CD=2\left(BC-BD\right)\)
\(\Leftrightarrow5BD=2BC\Rightarrow BD=\dfrac{2}{5}BC\Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{2}{5}\)
\(AE=\dfrac{3}{5}AD=\dfrac{3}{5}\left(AE+DE\right)\Rightarrow2AE=3DE\Rightarrow\dfrac{DE}{AE}=\dfrac{2}{3}\)
Qua D kẻ đường thẳng song song AC cắt AE tại F
Áp dụng định lý Talet:
\(\dfrac{FD}{AK}=\dfrac{FE}{KE}=\dfrac{DE}{AE}=\dfrac{2}{3}\)
Talet cho tam giác BCK: \(\dfrac{FD}{CK}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{FD}{AK}\right):\left(\dfrac{FD}{CK}\right)=\left(\dfrac{2}{3}\right):\left(\dfrac{2}{5}\right)\Leftrightarrow\dfrac{CK}{AK}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{CK}{AC-CK}=\dfrac{5}{3}\Rightarrow3CK=5\left(24-CK\right)\Rightarrow CK=15\)
\(AK=AC-CK=9\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB=16cm,AC=24cm, đường phân giác AD.điểm E thuộc AD sao cho AE=3/5AD.gọi K là giao điểm của BE và AC . tính ak,kc
Cho tam giác BD=3/4 BC .Điểm E trên Ad sao cho AE =1/3 AD Gọi K là giao điểm của BE và AC Tính AK/KC.
Kẻ DH//BK , H thuộc AC)
cho tam giac ABC vuông Tại A. Đường Phân Giac BD Dthuộc AC . Kẻ DH vuông góc Với BC H thuộc BC . gọi K là Giao Điểm Của AB và DHa Chứng Minh AD HDb Chứng Minh tam giác DKC cÂNc Chứng Minh AH song song KC d Chứng Minh 2 AD AK KC
Xem chi tiết
29 tháng 11 2021 lúc 14:16
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a. BE = CD
b. Tam giác KBD bằng tam giác KCE
c. AK là phân giác của góc A
d. Tam giác KBC cân
Tham Khảo nha bạn :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/21858656221.html
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho
B
D
B
C
3
4
, điểm E trên đoạn AD sao cho
A
E
A
D
1
3
. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số AK/KC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho B D B C = 3 4 , điểm E trên đoạn AD sao cho A E A D = 1 3 . Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số AK/KC.
Cho tam giác ABC có Ab = 16, AC = 24, phân giác AD. Điểm E thuộc đoạn AD sao cho AE = \(\dfrac{3}{5}AD\) . Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính AK, KC.
Giúp mình với :((((((((((
Theo tính chất phân giác: \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{BD+CD}=\dfrac{AB}{AB+AC}=\dfrac{16}{16+24}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{2}{5}\)
Kẻ DM//BK với \(M\in AC\)
Trong tam giác ADM, áp dụng talet: \(\dfrac{AK}{KM}=\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{3}{2}\)
Trong tam giác CBK, áp dụng talet: \(\dfrac{KM}{KC}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AK}{KM}.\dfrac{KM}{KC}=\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow AK=\dfrac{3}{5}KC\)
Mà \(AK+KC=AC=24\Rightarrow\dfrac{3}{5}KC+KC=24\)
\(\Rightarrow\dfrac{8}{5}KC=24\Rightarrow KC=15\)
\(\Rightarrow AK=\dfrac{3}{5}KC=9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn AD sao cho AE/AD = 1/3. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số AK/KC