1) 

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+C+a}=1\)

=> a=b ; b=c => a=b=c 

=> đpcm

2) 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{x+z}{3+10}=\frac{7+y}{13}\)

=> 13y = 6.(7+y)

=> 13y = 42+6y

=> 7y = 42

=> y=6

=> x/3 = z/10 = 1

=> x=3 ; y=10

x=3

y=10

ủng hộ mk nha

x=3

y=10

T cũng hỏi câu tương tự.Hài

Bài 1:Với  a,b,c,d dương

Ta có: \(\frac{a}{a+b+c+d}

1. 

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ. Do đó, p = 2k + 1 (k nguyên và k > 1) suy ra:

A = (p – 1).(p + 1) = 2k(2k + 2) = 4k(k + 1) suy ra A chia hết cho 8.

Ta có: p = 3h + 1 hoặc 3h – 1 (h nguyên và h > 1) suy ra A chia hết cho 3.

Vậy A = (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24

Bạn ơi giải thích giúp mik tại sao 4k(k+1) lại chia hết cho 8.Mình thấy thử lại luôn luôn đúng nhưng chưa biết giải thích sao à!!!Giúp mik zới mik tick cho nha Ly..........

có cách khác:

Xét tích $(p-1)p(p+1)$ là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3. Mà $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 nên $p$ không chia hết cho 3 $\Rightarrow (p-1)(p+1)$ chia hết cho 3.

Mặt khác $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 $\Rightarrow$ $p$ lẻ.

Vậy $p-1$ và $p+1$ là hai số chẵn liên tiếp. Tích của chúng chia hết cho 8.

Mà $(3;8)=1$

$\Rightarrow (p-1)(p+1)$ chia hết cho 24 

bạn lớp 7 mà học kém quá nhỉ

dễ ot

b,c=1

a) b,c=1

còn lại chịu

a, Thay a=1 ta có hệ phương trình:

       1+\(\)1/b=c+\(\)1/1

       Và 1+1/b=b+1/c

<=>c=1/b

      Và1+1/b=b+1/1/b

Giải hệ này ta tìm được b=-1/2 và c=-2

Từ \(a^2-b=b^2-c\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=b-c\)

\(\Leftrightarrow a+b=\frac{b-c}{a-b}\)

\(\Rightarrow a+b+1=\frac{b-c}{a-b}+1=\frac{a-c}{a-b}\)

Tương tự ta có:

\(\hept{\begin{cases}b+c+1=\frac{b-a}{b-c}\\c+a+1=\frac{c-b}{c-a}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b+1\right)\left(b+c+1\right)\left(c+a+1\right)=\frac{a-c}{a-b}.\frac{b-a}{b-c}.\frac{c-b}{c-a}=-1\)