Cho tam giác ABC đều, trên nưa mặt phẳng bờ Ab ko chứa C lấy điểm D sao cho tam giác ABD nhọn và góc ADB = 300 . Chứng minh CD2=AD2+BD2
cho tam giác đều abd, lấy điểm M nằm trong tam giác sao cho góc AMB=150 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ ab ko chứa điểm C, lấy điểm D sao cho tam giác ABD đều. a) CML tam giác AMC=tam giác ADB b) Biết MA=6cm, MB=8cm. Tính MC
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Giả sử D là điểm nằm bên trong tam giác sao cho tam giác ABD cân tại D và góc ADB=150 độ. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm D có bờ là đường thẳng AC lấy điểm E sao cho tam giác ACE đều. chứng minh 3 điểm B,D,E thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Giả sử D là điểm nằm bên trong tam giác sao cho tam giác ABD cân tại D và góc ADB 150 độ. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm D có bờ là đường thẳng AC lấy điểm E sao cho tam giác ACE đều. chứng minh 3 điểm B,D,E thẳng hàng. Plss giúp mik vs
\(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^o+60^o=150^o\)
Ta có
AB=AC (tg ABC cân)
AE=AC (Tg ACE là tg đều)
=> AB=AE => tam giác ABE cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{AEB}=\frac{\left(180^o-\widehat{BAE}\right)}{2}=\frac{180^o-150^o}{2}=15^o\)
Xét tg cân ABD ta có
\(\widehat{ABD}=\widehat{BAD}=\frac{\left(180^o-\widehat{ADB}\right)}{2}=\frac{180^o-150^o}{2}=15^o\)
Suy ra từ B có 2 đoạn thẳng BE bà BD cùng tạo với AB 1 góc 15 độ => BD trùng BE nên B; D; E thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Giả sử D là điểm nằm bên trong tam giác sao cho tam giác ABD cân tại D và góc ADB=150 độ. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm D có bờ là đường thẳng AC lấy điểm E sao cho tam giác ACE đều. chứng minh 3 điểm B,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C, vẽ tia Ax vuông góc AB và lấy đểm D sao cho AB = AD. Trên nửa mặt phẳng bờ Ac ko chứa điểm B, tia Ay vuông góc AC và lấy E sao cho AE = AC :
a) Chứng minh : tam giác ADC = tam giác ABE.
b) Chứng minh : DC = BE.
a) Xét ∆AEB và ∆ADC ta có :
EA = AC
DA = AB
EAB = DAC( 2 góc đối đỉnh)
=> ∆AEB = ∆ADC (c.g.c)(dpcm)
=> BE = DC ( 2 cạnh tương ứng) (dpcm)
a)
có \(\widehat{DAC}=90^0+\widehat{BAC}\) ; \(\widehat{BAE}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
Xét \(\Delta ADC\)và \(\Delta ABE\)
có \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
\(AB=AD\)
\(AC=AE\)
nên \(\Delta ADC=\text{}\Delta ABE\left(c-g-c\right)\)
b)
có\(\Delta ADC=\text{}\Delta ABE\)
nên \(CD=BE\)
Cho tam giác nhọn ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C,lấy D sao choAD=AB và AD vuông góc với AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B lấy E sao cho AE=AC và AE vuông góc với AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. AH cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường trung tuyến AI. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa diểm B lấy N sao cho tam giác ABM vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C lấy N sao cho tam giác ACN vuông cân tại A
a, chứng minh BN=CM
b, chứng minh AI vuông góc vs MN
cho tam giác abc nhọn trên nữa mặt phẳng bờ ab ko chứa điểm c vẽ tia ax vuông góc vs ab trên tia ax lấy d sao cho ad=ab trên mặt phẳng bờ ac ko chứa điểm b vẽ tia ay vuông góc với ac trên ay lấy e sao cho ae=ac CMR dc=be và dc vuông góc với be
mk đang cần gấp ạ chiều nay kt rồi giúp mk nha
cho tam giác ABC nhọn . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy D sao cho AD vuông góc AB và AD=AB . trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy E sao cho AE vuông góc AC và AE=AC
Chứng minh rằng : a, BE=CD
b,BE vuông góc CD
a: Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAC}+90^0\)
\(\widehat{CAD}=\widehat{CAB}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)
Xét ΔBAE và ΔDAC có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)
AE=AC
DO đó: ΔBAE=ΔDAC
=>BE=DC
b: Gọi giao điểm của BE và CD là H
Ta có: ΔBAE=ΔDAC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ADC};\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
Xét tứ giác AHBD có \(\widehat{ADH}=\widehat{ABH}\)
nên AHBD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{DHA}=\widehat{DBA}=45^0\)
Xét tứ giác AHCE có \(\widehat{AEH}=\widehat{ACH}\)
nên AHCE là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AHE}=\widehat{ACE}=45^0\)
\(\widehat{DHE}=\widehat{DHA}+\widehat{EHA}=45^0+45^0=90^0\)
=>EB\(\perp\)CD tại H