a, 111

b, 101

c, 1001

a ) Ta có :

\(\overline{aaa}:a\)

\(=a.1.111:a.1\)

\(=111\)

b ) Ta có :

\(\overline{abab}:\overline{ab}\)

\(=\overline{ab}.100+\overline{ab}.1:\overline{ab}\)

\(=\overline{ab}.101:\overline{ab}\)

\(=101\)

c ) Ta có :

\(\overline{abcabc}:\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}.1000+\overline{abc}.1:\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}.1001:\overline{abc}\)

\(=1001\)

a,111

b,101

c,1001

Ta có: 3a87+9a3+1a= 3000+a00+87+900+a0+3+10+a

=(3000+87+900+3+10) + ( a.100+ a.10+a)=4000+ a.(100+10+1)

=4000+a.111(1)

aaa+4000= a.111+4000(2)

Từ (1) và (2) suy ra: 3a87+9a3+1a= aaa+4000

Tick cho mik nha!!!

1)aaa=111a=37.3.a\(⋮37\)(đpcm)

2)aaa+bbb=111a+111b=111(a+b)\(⋮\)11(đpcm)

Dễ mà

​Ta có :

\(\overline{aaa}+\overline{bbb}=100a+10a+a+100b+10b+b=111a+111b=111\left(a+b\right)⋮11\left(dpcm\right)\)

\(\overline{aaa}+\overline{bbb}⋮37\)

\(\Rightarrow a.111+b.111⋮37\)

mà \(111⋮37\)

\(\Rightarrow\) 111.( a+b ) \(⋮\) 37

\(\Rightarrow\overline{aaa}+\overline{bbb}⋮37\)

\(\overline{aaa}+\overline{bbb}=111a+111b=111\left(a+b\right)=37.3\left(a+b\right)\)

Vậy \(\overline{aaa}+\overline{bbb}⋮37\)

Chúc hok dốt

đề a,b bạn viết sai

c,\(\overline{abcabc}\) :7

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{abcabc}\) = 1000\(\overline{abc}\) + \(\overline{abc}\)

=1001\(\overline{abc}\)

=143.7.\(\overline{abc}\)

=> \(\overline{abcabc}\)

1 + 2 + 3 + ... + n = aaa

n x ( n + 1 ) : 2 = a x 111 

n x ( n + 1 ) : 2 = a x 3 x 37 

n x ( n + 1 ) = a x 3 x 37 x 2 

n x ( n + 1 ) = a x 6 x 37

Mà tích của n x ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên a x 6 x 37 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp .

Để a x 6 x 37 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì a = 6 để a x 6 x 37 = 6 x 6 x 37 = 36 x 37

=> aaa = 666 

Vậy n x ( n + 1 ) = 666 x 2 = 1332

Vì 36 x 37 = 1332 nên n = 36

đáp số : a = 6 ; n = 36

Nhớ k cho mình nha !!!

Chúc mừng năm mới :))

6

\(aaa:a=111a:a=111\)

\(abab:ab=1000a+100b+10a+b:10a+b=101\)

\(abcabc:abc=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c:100a+10b+c\)

\(=1001\)

1