\(\left(7y-x\right)^{2020}\ge0,\left|5-11x\right|^{2021}\ge0\)

Mà \(\left(7y-x\right)^{2020}+\left|5-11x\right|^{2021}=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(7y-x\right)^{2020}=0\\\left|5-11x\right|^{2021}=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y-x=0\\5-11x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y-\dfrac{5}{11}=0\\x=\dfrac{5}{11}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{77}\\x=\dfrac{5}{11}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(7y-x\right)^{2020}=0\\\left|5-11x\right|^{2021}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y-x=0\\5-11x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=x\\x=\dfrac{5}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{11}\\y=\dfrac{5}{77}\end{matrix}\right.\)

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-7y=0\\11x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{11}\\y=\dfrac{x}{7}=\dfrac{5}{77}\end{matrix}\right.\)

Lời giải:
a. Bạn cần viết đề bằng công thức toán để đề được rõ ràng hơn.

b. Ta có:

$(7y-x)^{2020}\geq 0$ với mọi $x,y$

$|5-11x|^{2021}\geq 0$ với mọi $x,y$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$(7y-x)^{2020}=|5-11x|^{2021}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{5}{11}; y=\frac{5}{77}$

=>|2x+2020|=2

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-2022\\2x=-2018\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1011\\x=-1009\end{matrix}\right.\)

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Ta có: \(\dfrac{x+1}{2018}+\dfrac{x+1}{2019}+\dfrac{x+1}{2020}+\dfrac{x+1}{2021}=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

hay x=-1

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-7\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y-7\right)\)

\(=100^2=10000\)