1. ta có 

\(3^{x+2}+4.3^{x+1}+3^{x-1}\)=6⁶

\(3^x.3+3^x.3.4+3^x:3\)=6⁶

3^x.3+3^x.12+3^x.1/3=6⁶

3^x.(3+12+1/3)=6⁶

3^x.64/3=6⁶

3^x=6⁶:64/3

3^x=2187

3^x=3⁷

=> x=7

2.\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\) (cung nhân cả hai phân số với 1/3)

  \(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\) (cùng nhân cả hai phân số với 1/2)

từ đây suy ra 

3+12+1/3=64/3 ???? vô lí

lấy máy tính thử tính coi

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(m-1\right)\left(1\right)\\2x-y=m+8\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) ⇒ \(y=2\left(m-1\right)-x\)

Thay vào (2), ta có:

\(2x-2\left(m-1\right)+x=m+8\)

\(\Leftrightarrow3x-2m+2=m+8\\ \Leftrightarrow3x=3m+6\\ \Leftrightarrow x=m+2\)

\(\Rightarrow y=2\left(m-1\right)-\left(m+2\right)\\ \Leftrightarrow y=2m-2-m-2\\ \Leftrightarrow y=m-4\)

Ta có:

 \(x^2+y^2=\left(m+2\right)^2+\left(m-4\right)^2\\ =m^2+4m+4+m^2-8m+16\\ =2m^2-4m+20\\ =2\left(m-1\right)^2+18\)

\(Vì\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\in R\\ \Rightarrow2\left(m-1\right)^2+18\ge18\\ \Rightarrow x^2+y^2\ge18\)

Dấu "=" xảy ra ⇔ \(m=1\)

Tỷ lệ giữa x,y đúng bằng x(2) chia y(2)  đó: bằng 4/3 ý, chắc đề hỏi giữa x(1) và x(2)

Ta có: \(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}=\frac{2x_1}{2x_2}=\frac{3y_2}{3y_1}=\frac{2x_1-3y_2}{2.\left(-6\right)-3\left(-8\right)}=\frac{36}{12}=3\)

y1 và y2 lần lượt bằng 8 và 6

còn x1, x2 lần lượt bằng -4 và -10

tick nhóe!

ahihi

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(m-1\right)\left(1\right)\\2x-y=m+8\left(2\right)\end{matrix}\right.\) 

Cộng từng vế của (1) và (2) ta được: 

\(3x=3m+6=3\left(m+2\right)\) \(\Leftrightarrow x=m+2\) Thay vào (2) ta được:

\(\Rightarrow2\left(m+2\right)-y=m+8\) \(\Leftrightarrow y=2m+4-m-8=m-4\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(m+2\right)^2+\left(m-4\right)^2=m^2+4m+4+m^2-8m+16=2m^2-4m+20=2m^2-4m+2+18=2\left(m^2-2m+1\right)+18=2\left(m-1\right)^2+18\ge18\)

GTNN của \(x^2+y^2=18\Leftrightarrow m=1\)

D

câu D nha

D