Cho tam giác vuông ABC có góc B = 60 độ . Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD= BA và CE = CA
a) chứng minh tam giác ABC đều
b) chứng minh tam giác ADC cân
c) tính số đo góc EAD
cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 độ ) có góc B = 60 độ . Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=BA và CE =CA
a) Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều
b) Chứng minh tam giác ADC là tam giác cân
c) Tính số đo góc EAD
a: Xet ΔBAD có BA=BD và góc B=60 độ
nên ΔBAD đều
b: góc CAD=90-60=30 độ=góc C
=>ΔDAC cân tại D
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60o . Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=BA và CE=CA. Chứng minh:
a, Tam giác ABD đều
b, Tam giác ADC cân
c, Tính số đo góc EAD
Mấy bác giải hộ em em đang gấp
Thánh nào nhanh nhất em tik cho
Bn Tùng Quân ơi vẽ hình ra giúp mk
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = BC. Tính số đo các góc của tam giác ACD
Bài6:TamgiácABCcântạiBcóBˆ =100 đôn.LấycácđiểmDvàEtrêncạnhAC sao cho AD = BA, CE = CB. Tính số đo góc DBE?
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BH vuông góc với AC tại H. Chứng minh rằng góc BAC có số đo gấp đôi số đo góc CBH.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh tam giác IBC và tam giác IDE là các tam giác cân.
b) Chứng minh BC // DE.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng.
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
bài này dễ sao không biết
Bài 8 :
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = ∠ACB (ĐN)
Mà ∠ABC + ∠DBC = 180o (2 góc kề bù)
∠ACB + ∠ECB = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠DBC = ∠ECB (1)
Xét ∆BCD và ∆CBE có :
BD = CE (GT)
∠DBC = ∠ECB (Theo (1))
BC chung
=> ∆BCD = ∆CBE (c.g.c) (2)
=> ∠BCD = ∠CBE (2 góc tương ứng)
Hay ∠BCI = ∠CBI
Xét ∆IBC có : ∠BCI = ∠CBI (cmt)
=> ∆IBC cân tại I (định lý)
=> IB = IC (ĐN) (3)
Từ (2) => DC = EB (2 cạnh tương ứng)
Mà ID + IC = DC, IE + IB = EB
=> ID = IE
Xét ∆IDE có : ID = IE (cmt)
=> ∆IDE cân tại I (ĐN)
b) Ta có : AB + BD = AD
Mà AC + CE = AE
AB = AC (GT)
BD = CE (GT)
=> AD = AE
Xét ∆ADE có : AD = AE (cmt)
=> ∆ADE cân tại A (ĐN)
=> ∠ADE = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)(4)
Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)(5)
Từ (4), (5) => ∠ADE = ∠ABC, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BC // DE (DHNB)
c) Xét ∆ABM và ∆ACM có :
AM chung
AB = AC (GT)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
=> ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
=> ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠AMB = ∠AMC = 180o : 2 = 90o
Sau đó chứng minh ∆BIM = ∆CIM theo c.c.c bằng 3 yếu tố MI chung, MB = MC, IB = IC (Theo (3))
Rồi => ∠IMB = ∠IMC (tương ứng)
Mà ∠IMB + ∠IMC = 180o (kề bù)
=> ..... (làm như phần trên)
Ta có : ∠AMB + ∠IMB = ∠AMI
Mà ∠AMB = 90o (cmt)
∠IMB = 90o (cmt)
=> 90o + 90o = ∠AMI
=> ∠AMI = 180o
=> A, M, I thẳng hàng (đpcm)
Vậy .....
Xét tam giác ABC có góc B =60 độ trên BC lấy D và e sao cho BD =BA, CE=CA
a, C/m : Tam giác ABD đều
b, C/m : Tam giác ADC cân
c, Tính góc EAD
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A= 80 độ. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=CE<1/2 BC
a, Tính số đo các góc B,góc C của tam giác ABC.
b, Chứng minh tam giác ADE cân
c, Kẻ DH vuông góc với AB và EK vuông góc với AC ( H thuộc AB,K thuộc AC). Chứng minh AH=AK
d, Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh ba đường thẳng AM,DH va EK cắt nhau tại một điểm
Giúp mink với
Sorry, bạn tự vẽ hình nha!
a.
Tam giác ABC cân tại A có:
\(B=C=\frac{180-A}{2}=\frac{180-80}{2}=\frac{100}{2}=50\)
b.
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B = C (tam giác ABC cân tại A)
BD = CE (gt)
=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A
c.
Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAE vuông tại K có:
AD = AE (tam giác ADE cân tại A)
A1 = A2 (tam giác ABD = tam giác ACE)
=> Tam giác HAD = Tam giác KAE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác c ABC có góc BAC=40 độ, Góc ABC=60 độ. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho góc BCD=70 độ. Trên cạnh AC lấy các điểm E và N sao cho góc CBE=40 độ và góc ABN=40 độ. Gọi F là giao điểm của CD và BE.
a)chứng minh: tam giác BCN là tam giác cân
b)tính số đo góc BFN
c)chứng minh:AF vuông góc BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60*. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F.
a) Tính số đo góc ACB và so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD và BE là tia phân giác của góc ABC.
c) Chúng minh: AD // FC.
d) Chứng minh: AC = 3DE.
Bài làm
a) Xét tam ABC vuông tại A có:
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau )
hay \(\widehat{ACB}+60^0=90^0\)
=> \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)
Cạnh huyền: BE chung
Cạnh góc vuông: AB = BD ( gt )
=> Tam giác ABE = tam giác DBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( hai góc tương ứng )
=> BI là tia phân giác của góc BAC
Mà I thược BE
=> BE là tia phân giác của góc BAC
Gọi I là giao điểm BE và AD
Xét tam giác AIB và tam giác DIB có:
AB = BD ( gt )
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( cmt )
BI chung
=> Tam giác AIB = tam giác DIB ( c.g.c )
=> AI = ID (1)
=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}\)
Ta có: \(\widehat{BIA}+\widehat{BID}=180^0\)( hai góc kề bù )
Hay \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> BI vuông góc với AD tại I (2)
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn AD
Mà I thược BE
=> BE là đường trung trực của đoạn AD ( đpcm )
c) Vì tam giác ABE = tam giác DBE ( cmt )
=> AE = ED ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AEF và tam giác DEC có:
\(\widehat{EAF}=\widehat{EDC}=90^0\)
AE = ED ( cmt )
\(\widehat{AEF}=\widehat{DEF}\)( hai góc đối )
=> Tam giác AEF = tam giác DEC ( g.c.g )
=> AF = DC
Ta có: AF + AB = BF
DC + BD = BC
Mà AF = DC ( cmt )
AB = BD ( gt )
=> BF = BC
=> Tam giác BFC cân tại B
=> \(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) (3)
Vì tam giác BAD cân tại B ( cmt )
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) (4)
Từ (3) và (4) => \(\widehat{BAD}=\widehat{BFC}\)
Mà Hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AD // FC
d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (5)
Xét tam giác DEC vuông tại D có:
\(\widehat{DEC}+\widehat{ACB}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (6)
Từ (5) và (6) => \(\widehat{ABC}=\widehat{DEC}\)
Ta lại có:
\(\widehat{ABC}>\widehat{EBC}\)
=> AC > EC
Mà \(\widehat{EBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
=> EC = 1/2 AC.
=> E là trung điểm AC
Mà EC = EF ( do tam giác AEF = tam giác EDC )
=> EF = 1/2AC
=> AE = EC = EF
Và AE = ED ( cmt )
=> ED = EC
Mà EC = 1/2AC ( cmt )
=> ED = 1/2AC
=> 2ED = AC ( đpcm )
Mình chứng minh ra kiểu này cơ. không biết đề đúng hay sai!??
-Cho tam giác ABC cân tại A có góc a =80 độ . trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD = CE <1/2 BC
a) tính số đo của các góc B góc C của tam giác ABC
b) Chứng minh tam giác ADE cân
c) kẻ BH vuông góc với AB và AK vuông góc với AC (H thuộc AB, K thuộc AC. Chứng minh AH = AK
d) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh ba đường thẳng AM, BH và CK cắt nhau tại một điểm
Cho tam giác ABC có góc A=80 độ; góc B =60 độ.
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC
b) Trên BC lấy điểm M sao cho BM=BA. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Chúng minh: tam giác BAD=tam giác BMD.
c) Tia MD cắt tia BA tại H, chứng minh tam giác DHC cân.
d) Chứng minh BD>AM và tính số đo góc DHC.
Giúp mình làm ý d với ạ!