Cho hình bình hành ABCD. Trên BD lấy điểm E và F sao cho DE = BF.
a/ c/m AECF là hình bình hành
b/ AE cắt DC tại N, CF cắt AB tại M
c/m AC, BD, MN đồng quy
Những câu hỏi liên quan
1)Cho Hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm E và F sao cho DE = BF
a, C/m AECF là hình bình hành .
b, Gọi M,N ; lần lượt là giao điểm của AE, CF với DC và AB. C/m AC, BD, MN đồng quy (cắt nhau tại 1 điểm)
Xét và có:
DE=FB
=
AB = DC
=(c.g.c)
EC= AF
Ta có: ^DEC + ^FEC = ^AFB+^EFC=180* mà ^DEC=^AFB
-> ^FEC=^EFC -> AF//CE
Tứ giác AFCE có: EC=AF và AF//CE -> AFCE là hình bình hành
b, Gọi O là giao điểm của AC và EF -> O thuộc BD ( E,F thuộc BD )
Tứ giác ANCM có: AN// MC , AM//CN -> ANCM là hình bình hành.
-> O là giao điểm của AC và MN
-> AC, MN,BD đồng quy tại O
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình bình hành ABCD. Lấy E,F thuộc BD lấy điểm E và F sao cho DE= BF. a) CM AECF là hình bình hành
b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AE, CF với DC và AB. Chứng tỏ AC, BD, MN đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD.Trên đường chéo BD vẽ E,F sao cho DE=BF
a.Cm AECF là hình bình hành
b.Vẽ AE cắt DC tại M,CF cắt AD tại N.Cm AC,BD,MN đồng quy tại 1 điểm
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm E và F sao cho DE= BF.
a) CM AECF là hình bình hành
b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AE, CF với DC và AB.
Chứng tỏ AC, BD, MN đồng quy.
1.Cho hình bình hành ABCD .Gọi M và N là các trung điểm của AD và BC
a)C/m BM//DN
b)C/m AC ,BD và MN đồng quy
c)AC cắt BM và CN tại E và F , BF cắt CD tại K .C/m DE=2KF
2.Cho hình bình hành ABCD .Trên các cạnh AB,CD lấy điểm E,F sao cho AE=CF
a) C/m BDEF là hình bình hành
b)C/m AC ,BD và EF đồng quy
c)CD và BF cắt AC tại H và K . C/m AH=CK
1:
a: Xét tứ giác BMDN có
DM//BN
DM=BN
Do đó: BMDN là hình bình hành
Suy ra: BM//DN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Vẽ AE, CF vuông góc BD. AE kéo dài cắt CD tại H và CF kéo dài cắt AB tại K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECF là hình bình hành
b) AC, BD, HK đồng quy
a: AE\(\perp\)BD
CF\(\perp\)BD
Do đó: AE//CF
Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
=>AE=CF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: AE//CF
E\(\in\)AH
F\(\in\)CK
Do đó: AH//CK
AB//CD
K\(\in\)AB
H\(\in\)CD
Do đó: AK//CH
Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AK//CH
Do đó: AHCK là hình bình hành
=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC,HK,BD đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD. Lấy E,F thuộc BD lấy điểm E và F sao cho DE= BF.
a) CM AE//CF
b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AE, CF với DC và AB. Chứng tỏ AC, BD, MN đồng quy.