Xét tam giác ABC có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{A}=180^0-\widehat{B}-\widehat{C}\\ =180^0-70^0-30^0=80^0\\ Mà.AD,là.phân.giác.\widehat{BAC}\\ \Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{80}{2}=40^0\)

góc BAC=180-75-55=180-130=50 độ

=>góc BAD=góc CAD=25 độ

góc ADC=75+25=100 độ

BD là phân giác \(\widehat{ABC}\) (gt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}=\) \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ABC}\) \(=\dfrac{1}{2}.60^o=30^o.\)

Mà \(\widehat{ABD}+​​\widehat{ADB}=\) \(90^o\) (\(\Delta ABD\) vuông tại A).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ADB}=\) \(90^o-30^o=60^o.\)

\(\widehat{ABD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=30^0\)

nên \(\widehat{ADB}=90^0-30^0=60^0\)

Xét △ABC có: A + B + C = 180^o  

=> A + 70^o + 40^o = 180^o  

=> A =   70^o  

Vì AD là phân giác của A

=> BAD = DAC = A/2 = 70^o / 2 = 35^o  

Xét △ABC có: DAC + C + ADC = 180^o 

=> 35^o + 40^o + ADC = 180^o 

=> ADC = 105^o 

Ta có: ADC + ADB = 180^o (2 góc kề bù) 

=> 105^o + ADB = 180^o 

=> ADB = 75^o 

a) Xét ΔABC có

BACˆ+Bˆ+Cˆ=1800BAC^+B^+C^=1800(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

hay BACˆ=1800−Bˆ−Cˆ=1800−700−300=800BAC^=1800−B^−C^=1800−700−300=800

mà AD là tia phân giác của BACˆBAC^(gt)

nên BADˆ=CADˆ=BACˆ2=8002=400BAD^=CAD^=BAC^2=8002=400

Ta có: ADCˆADC^ là góc ngoài ứng với đỉnh D của ΔABD(do ADCˆADC^ và ADBˆADB^ là hai góc kề bù)

⇒ADCˆ=DABˆ+Bˆ=400+700=1100ADC^=DAB^+B^=400+700=1100

Vậy: ADCˆ=1100

a) Xét tam giác ABC. Ta có:

Vì AD là tia phân giác của góc A nên:

\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{A}}{2}=40^{^o}\)

\(\widehat{ADB}=180^o-70^o-40^o=70^o\)

Vì \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}=70^o\)nên ABD là tam giác cân.

b)Vì \(\widehat{ADB}\)kề bù với \(\widehat{ADC}\)nên \(\widehat{ADC}=180^o-70^o=110^o\)

Do tam giác ACD là tam giác nên \(\widehat{ACD}=180^o-40^o-110^o=30^o\)

c) Đặt đỉnh ngoài của B là B₁.

Ta có: \(\widehat{B_1}=180^o-70^o=110^o\)