4:

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc BAC=90 độ

=>ABDC là hcn

=>ΔACD vuông tại C

b: Xét ΔKAB vuông tại A và ΔKCD vuông tại C có

KA=KC

AB=CD

=>ΔKAB=ΔKCD

=>KB=KD

c: Xét ΔACD có

DK,CM là trung tuyến

DK cắt CM tại I

=>I là trọng tâm

=>KI=1/3KD

Xét ΔCAB có

AM,BK là trung tuyến

AM cắt BK tại N

=>N là trọng tâm

=>KN=1/3KB=KI

4:

2:

Δ=(2m-1)^2-4(m+3)

=4m^2-4m+1-4m-12

=4m^2-8m-11

Để pt có 2 nghiệm thì 4m^2-8m-11>=0

=>m<=(2-căn 15)/2 hoặc m>=(2+căn 15)/2

x1+x2=2m-1 và 2x1+3x2=13

=>2x1+2x2=4m-2 và 2x1+3x2=13

=>-x2=4m-15 và x1+x2=2m-1

=>x2=-4m+15 và x1=2m-1+4m-15=6m-16

x1x2=m+3

=>-24m^2+64m+90m-240=m+3

=>m=27/8 hoặc m=3

bài 4 đou bn?

đâu bn

Mình đang cần gấp làm ơn đấy ;-;

a, Ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^2-4x+3+3x^2-4x+1=4x^2-8x+4\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^2-4x+3-3x^2+4x-1=-2x^2+2\)

b, Vì x = 1 là nghiệm của P(x) + Q(x) nên 

Thay x = 1 vào P(x) + Q(x) ta được 

\(4-8+4=0\)* đúng *

c, Đặt \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)hay \(-2x^2+2=0\Leftrightarrow-2\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=\pm1\)

Vậy nghiệm của đa thức P(x) - Q(x) là x = 1 ; x = -1