Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi D là trung điểm của AB , E là trung điểm của BC .
a) Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang .
b) Gọi I là trung điểm AC .Chứng minh tứ giác ADEI là hình chữ nhật .
c) Gọi G là điểm đối xứng E qua I. Chứng minh tứ giác AECG là hình thoi
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình chữ nhật ADEI là hình vuông
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Gọi I là trung điểm của NP. Vẽ IH vuông góc với MN tại H, IK vuông góc với MP tại K. E là điểm đối xứng của I qua K. Kẻ đường cao AH. Biết tứ giác MHIK là hình chữ nhật, tứ giác MIPE là hình thoi. Chứng minh tứ giác HAIK là hình thang cân.
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Gọi I là trung điểm của NP. Vẽ IH vuông góc với MN tại H, IK vuông góc với MP tại K. E là điểm đối xứng của I qua K. Kẻ đường cao AH. Biết tứ giác MHIK là hình chữ nhật, tứ giác MIPE là hình thoi. Chứng minh tứ giác HAIK là hình thang cân.
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Gọi I là trung điểm của NP. Vẽ IH vuông góc với MN tại H, IK vuông góc với MP tại K. E là điểm đối xứng của I qua K. Kẻ đường cao AH. Biết tứ giác MHIK là hình chữ nhật, tứ giác MIPE là hình thoi. Chứng minh tứ giác HAIK là hình thang cân.
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Gọi I là trung điểm của NP. Vẽ IH vuông góc với MN tại H, IK vuông góc với MP tại K. E là điểm đối xứng của I qua K. Kẻ đường cao AH. Biết tứ giác MHIK là hình chữ nhật, tứ giác MIPE là hình thoi. Chứng minh tứ giác HAIK là hình thang cân.
Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi I là trung điểm của NP, kẻ IK vuông góc với MN tại K, kẻ IE vuông góc với MP tại E. a) Chứng minh tứ giác MKIE là hình chữ nhật; b) Chứng minh IK là đường trung trực của đoạn thẳng MN; c) Tìm thêm điều kiện của tam giác vuông MNP để tứ giác MKIE là hình vuông.
|
a: Xét tứ giác MKIE có
\(\widehat{MKI}=\widehat{MEI}=\widehat{EMK}=90^0\)
Do đó: MKIE là hình chữ nhật
b: Xét ΔMPN có
I là trung điểm của NP
IK//MP
Do đó: K là trung điểm của MN
Ta có: K là trung điểm của MN
mà IK⊥MN
nên IK là đường trung trực của MN
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Gọi I là trung điểm của NP. Vẽ IH vuông góc với MN tại H, IK vuông góc với MP tại K. Gọi E là điểm đối xứng của I qua K. Biết MHIK là hình chữ nhật. Chứng minh tứ giác MIPE là hình thoi.
Cho tam giác MNP vuông tại M , đường cao MH . Gọi D,E là chân đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi A là trung điểm của HP . Chứng minh tam giác DEA vuông
c) T am giác MNP cần thêm điều kiện gì để DE = 2EA
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Gọi I là trung điểm của NP. Vẽ IH vuông góc với MN tại H, IK vuông góc với MP tại K. Chứng minh tứ giác MHIK là hình chữ nhật.
xét tứ giác MHIK có
góc IHM=IKM=HMK=90
=>MHIK là hình chữ nhật
