Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi I là trung điểm của NP, kẻ IK vuông góc với MN tại K, kẻ IE vuông góc với MP tại E. 

          a) Chứng minh tứ giác MKIE là hình chữ nhật;

          b) Chứng minh IK là đường trung trực của đoạn thẳng MN;

          c) Tìm thêm điều kiện của tam giác vuông MNP để tứ giác MKIE là hình vuông.