Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC.

1) Chứng minh rằng các tam giác ADE và CDA đồng dạng với nhau.

2) Chứng minh rằng BD.BC = BE.CD.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi D là trung điểm của BC. Trên đoạn AD lấy điểm E bất kì ( E khác A và D ). Qua E kẻ các đường vuông góc với AB AC , lần lượt tại M N, .

a) Chứng minh tứ giác AMEN là hình vuông.

b) Chứng minh MN BC / / .

c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với DN tại F . Chứng minh AFE =  90 . d) Chứng minh B E F , , thẳng hàng. 

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi D là trung điểm của BC. Trên đoạn AD lấy điểm E bất kì ( E khác A và D ). Qua E kẻ các đường vuông góc với AB AC , lần lượt tại M N, .

a) Chứng minh tứ giác AMEN là hình vuông.

b) Chứng minh MN BC / / .

c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với DN tại F . Chứng minh AFE =  90 . d) Chứng minh B E F , , thẳng hàng. 

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi D là trung điểm của BC. Trên đoạn AD lấy điểm E bất kì ( E khác A và D ). Qua E kẻ các đường vuông góc với AB AC , lần lượt tại M N, .

a) Chứng minh tứ giác AMEN là hình vuông.

b) Chứng minh MN BC / / .

c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với DN tại F . Chứng minh AFE =  90 . d) Chứng minh B E F , , thẳng hàng. 

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi D là trung điểm của BC. Trên đoạn AD lấy điểm E bất kì ( E khác A và D ). Qua E kẻ các đường vuông góc với AB AC , lần lượt tại M N, .

a) Chứng minh tứ giác AMEN là hình vuông.

b) Chứng minh MN BC / / .

c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với DN tại F . Chứng minh AFE =  90 . d) Chứng minh B E F , , thẳng hàng. 

Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của các góc của tam giác . từ I kẻ IM vuông góc AB , IN vuông góc với BC , IK vuông góc với AC . Qua A kẻ đường thẳng d1 song song MN , d1 cắt đường thẳng NK tại E . Qua a kẻ đường thẳng d2 cắt MN tại D . Đường thẳng ED cắt AC , AB lần lượt tại B và Q . CHỨNG MINH  P, Q là đường trung bình của tam giác ABC

1 like