a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

bài 5; tính số đo các góc của tứ giác ABCD biết góc A = 60 độ; góc B = 90 độ. Tính số đo của góc C và góc D:

a, góc C = 100 độ; góc D = 60 độ;

góc A 

C, góc B = 80 độ; góc C = 60 độ; 5 góc A = 6 góc D

ý A nha

Nếu A = 28 độ, B = 152 độ và chúng không có cạnh chung. Hai góc A và B gọi là :

b. Hai góc bù nhau

2. Cho biết A và B là hai góc phụ nhau. Nếu góc A có số đo là 55 độ thì góc B có số đo là

b. 35 độ

3. Số đo của góc bẹt là

d. 180 độ

4. Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng:

A. Góc phụ với góc nhọn là góc ...nhọn

B. Góc bù với góc nhọn là góc.......tù

C. Góc bù với góc vuông là góc.....vuông..

D. Góc bù với góc tù là góc...nhọn..............

5.

góc AOB vuông, góc mAN tù, góc tUv nhọn

Ta có: ˆA+ˆB+ˆC+ˆD=360oA^+B^+C^+D^=360o

⇒ˆA+120độ+60độ+90độ=360độ⇒A^+120độ+60độ+90độ=360độ

⇒ˆA=360độ−90độ−60độ−120độ=90 độ

Cho tứ giấc abcd có c=80 độ a-b =10 độ tính a

Tính ac  

Giải 

a) Xét \(\Delta ABC\) ta có : 

\(\widehat{B}=\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\) ( Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ) 

\(\widehat{B}=90^0+32^0=180^0\)

\(\widehat{B}=122^0=180^0\)

\(\widehat{B}=180^0-122^0=58^0\)

b)

Theo bài ra ta có : \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=2:7:1\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{7}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\)

Lại có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác )

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có : 

\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{7}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{2+7+1}=\dfrac{180^0}{10}=18^0\)

\(+)\)\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=18^0\Rightarrow\widehat{A}=18^0\times2=36^0\)

\(+)\)\(\dfrac{\widehat{B}}{7}=18^0\Rightarrow\widehat{B}=18^0\times7=126^0\)

\(+)\)\(\dfrac{\widehat{C}}{1}=18^0\Rightarrow\widehat{C}=18^0\times1=18^0\)

c)

Xét \(\Delta ABC\) ta có : 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( Định lí trong 3 góc cùng 1 tam giác ) 

\(\widehat{A}+75^0+\widehat{C}=180^0\)

\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-75^0\)

\(\widehat{A}+\widehat{C}=105^0\)

Theo bài ra ta có : 

\(\widehat{A}:\widehat{C}=3:2\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có : 

\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{2}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{C}}{3+2}=\dfrac{105^0}{5}=21^0\)

\(+)\)\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=21^0\Rightarrow\widehat{A}=21^0\times3=63^0\)

\(+)\)\(\dfrac{\widehat{C}}{2}=21^0\Rightarrow\widehat{C}=21^0\times2=42^0\)

giúp em với 

a)

Xét tam giác ABC có

\(A+B+C=180^o\\ =>90^o+B+32^o=180^o\\ =>B=58^o\)

b)

góc A: góc B: góc C tỉ lệ 2:7:1

=> \(\dfrac{A}{2}=\dfrac{B}{7}=\dfrac{C}{1}\)

tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ

áp dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{B}{7}=\dfrac{C}{1}=\dfrac{A+B+C}{2+7+1}=\dfrac{180}{10}=18\)

=> \(A=18\cdot2=36^o,B=18\cdot7=126^o,C=18\cdot1=18^o\)

c)

có

\(A+B+C=180^o\\ =>A+75^o+C=180^o\\ =>A+C=105^o\)

góc A : góc C tỉ lệ với 3:2

=> \(\dfrac{A}{3}=\dfrac{C}{2}\)

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{A+C}{3+2}=\dfrac{105}{5}=21\)

\(=>A=21\cdot3=63^o,C=21\cdot2=42^o\)

Đặt \(\widehat{A}=a;\widehat{B}=b;\widehat{C}=c\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>a+b+c=180(1)

\(\widehat{A}-\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>a-b+c=90(2)

\(\widehat{A}-\widehat{C}=-5^0\)

=>\(\widehat{C}-\widehat{A}=5^0\)

=>c-a=5(3)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=180\\a-b+c=90\\c-a=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+c+b=180\\a+c-b=90\\c-a=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c=\dfrac{180+90}{2}=\dfrac{270}{2}=135\\b=\dfrac{180-90}{2}=\dfrac{90}{2}=45\\c-a=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=45\\c+a=135\\c-a=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=45\\c=\dfrac{135+5}{2}=\dfrac{140}{2}=70\\a=c-5=70-5=65\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\widehat{A}=65^0;\widehat{B}=45^0;\widehat{B}=70^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{B}< \widehat{A}< \widehat{C}\)

mà AC,BC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC;BAC;ACB

nên AC<BC<AB

cảm ơn ạ!

D

D

\(\text{Câu 1: }=\widehat{B}+\widehat{C}=80^0\left(D\right)\\ \text{Câu 2:}\Delta ABC=\Delta DEF\left(A\right)\)