bn tham khảo ạ:

Gọi số bị chia là a, thương là q và số dư là r.

Ta có: a = q.27 + r (24 < r < 27).

Vì tổng của số bị chia và thương bằng 361 nên ta có: a + q = 361(*).

Thay a = q.27 + r vào biểu thức (*), ta được:

q.27 + r + q = 361

28q + r = 361

r = 361 – 28q.

Mà 24 < r < 27 nên 24 < 361 – 28q < 27 hay 334 < 28q < 337

Suy ra

TH1: 28q = 335

q = 335:28

q = 11(dư 27)

TH2: 28q = 336

q = 336:28

q = 12.

Khi đó a = 349.

Vậy số bị chia là 349 và thương là 12.

cr: gg

Giải:

Vì số dư lớn hơn 33, số chia là 36 nên số dư có thể là 34 hoặc 35.

Gọi thương là a (a là số tự nhiên).

+ Nếu số dư là 34, ta có:

Số bị chia là 36a +34.

Tổng số bị chia và thương là: 36a+34+a=37a+34 = 442  (loại vì a là số tự nhiên)

+ Nếu số dư là 35, ta có:                                

Số bị chia là 36a +35.

Tổng số bị chia và thương là: 36a+35+a=37a+35 = 442 .

Vậy thương là 11; số bị chia là: 36.11+35 = 431

                                                                                                        Bài giải.

 Gọi số bị chia là a, thương là b và số dư là c.

 Ta có: a = b . 36 + c (33< c < 36).

 Vì tổng của số bị chia và thương bằng442 nên ta có: a + b = 442(*).
 Thay a = b . 36+ r vào biểu thức (*), ta được:
    b . 36 + c + b = 442.
   37b + c = 442.
    c = 442 – 37b.
 Mà 33 < c < 36 nên33 < 442 – 37b.< 36 hay 406 < 37b < 409.
 Suy ra:
   Số bị chia: 37q = 408.
     b =408 : 37.
     b = 11(dư 1).
   Thương: 37q = 407.
     b = 407 : 37.
     b = 11.
     Khi đó a = 430.

                                                                                                        Đáp số: a là 430; b là 11.

Gọi số cần tìm là a

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in B\left(2\right)\\a-2\in B\left(3\right)\\a-3\in B\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

mà a nhỏ nhất

nên a=11

Gọi số cần tìm là x

x chia 3 dư 2, x chia 4 dư 3 => x+1 chia hết cho cả 3 và 4

Để x là số tự nhiên thì x+1 lớn hơn hoặc bằng 1

=> x+1 = 12

=> x = 12-1 = 11 chia 2 dư 1 (thỏa mãn)

Vậy x=11

a=5k+3

b=5c+2

ab=(5k+3)(5c+2)

=25kc+10k+15c+6

=5(5kc+2k+3c+1)+1 chia 5 dư 1

vì số tự nhiên a chia cho 24 được số dư là 10 nên a = 24k + 10

Ta có 

a = 24k + 10 = 2 x 12k + 2.5 = 2 . ( 12k + 5 ) chia hết cho 2

=> a chia hết cho 2

ta có :

24k ko chia hết cho 4

10 ko chia hết cho 4

=> 24k + 10 ko chia hết cho 4

=> a ko chia hết cho 4

Vì vậy a ko chia hết cho 4

 ta có a: 3 dư 1( vì tổng các chữ số của a = 52 : 3 dư 1)  

b: 3 dư 2( vì tổng các chữ số của b = 104 : 3 dư 2)  

Đặt a = 3m+1, b=3n+2( m, n thuộc N)  

có a.b =(3m+1)(3n+2)=3(3mn+2m+n) +2 : 3 dư 2  

Vậy ab : 3 dư 2

Số tự nhiên a là :

10 × 24 = 240

=> 240 chia hết cho 2

=> 240 chia hết cho 4

a chia hết cho 2 vì 10 chia hết cho 2

a không chia hết cho 4 vì 10 không chia hết cho 4