HK=30cm

Gọi MP ∩ NQ = {O}

Ta có :

\(S_{MNPQ}=S_{MON}+S_{NOP}+S_{POQ}+S_{QOM}\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{1}{2}OM.ON+\frac{1}{2}ON.OP+\frac{1}{2}OP.OQ+\frac{1}{2}OQ.OM\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{1}{2}OM\left(ON+OQ\right)+\frac{1}{2}OP\left(ON+OQ\right)\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{1}{2}OM.NQ+\frac{1}{2}OP.NQ\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{1}{2}NQ\left(OM+OP\right)\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{1}{2}NQ.MP\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{18.24}{2}=216\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích tứ giác MNPQ là 216 cm²

tính nhẩm:a² = 5² + 12²

a= 13cm

gọi O là giao điểm hai đường chéo

ta có MNPQ là hình thoi \(\Rightarrow\) MO = OP = \(\dfrac{1}{2}\) MP = \(\dfrac{1}{2}\) .10 =5

QO = ON = \(\dfrac{1}{2}\) QN = \(\dfrac{1}{2}\) .24 =12

Xét \(\Delta OPN\) có: \(\widehat{O}\) = 90⁰

\(\Rightarrow\) PN = \(\sqrt{ON^2+OP^2}\)

= \(\sqrt{5^2+12^2}\) = 13

 giải

độ dài đường chéo MP là:

   72 : 4 = 18 (cm)

độ dài đường chéo NQ là:

    18 x 2/3 = 12 (cm)

Diện tích hình thoi MNPQ là:

     1/2 x ( 18 x 12) = 108 ( cm²)

bằng 108 nhé

vì một cạnh hinh vuông là 18            còn đường chéo thứ2 bằng 18 X 2/3 bằng 12      diện tích là (12 X18) :2 = 108  cm    

2 bạn đều đúng nhưng thảo ghi và rễ hiểu hơn 

Hình bình hành.

Hình bình hành

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Độ dài đường chéo MP là: 72/4=18(cm)

Độ dài đường chéo NQ là:18*\(\frac{2}{3}\)=12(cm)

Diện tích hình thoi MNPQ là: 18*12/2=108( cm²)

Đáp số: 108cm²

Độ dài đường chéo MP là :

            72 / 4 = 18 [ cm ]

Độ dài đường chéo NQ là:

             18 / 2/3 =12 [ cm ]

Diên h hình thoi MNPQ là :

             18 * 12 = 216 [ cm2 ]

                       Đáp số : 216 cm2

Bài này lạ quá. Hình vẽ là một tứ giác lõm.

Mình hướng dẫn ngắn gọn lời giải

a, Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh

b, Có góc QMN = 80 độ

=> \(\widehat{PMQ}=\widehat{QMN}=\frac{360^o-80^o}{2}=140^o\)

CÓ: \(\widehat{QPM}=\widehat{MPN=\frac{60^o}{2}}=30^o\)

Xét tam giác PMQ biết góc PMQ =140 độ, góc PQM = 30 độ

=> Góc PQM = 10 độ

Mà góc PQM = góc PNM => Góc PNM = 10 độ

d, Xét tam giác QPM cân ở P ( PQ = PN)

=> Đường phân giác PM đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng NQ

e, Xét tam giác PQM có QN là đường trung trực của PM

=> Tam giác PQM cân ỏ Q => QP=PN=QM

Mà QM =MN

=> Tứ giác MNQP có 4 cạnh bằng nhau.