tam giac ABC vuong tai A ke K tren BC ke BH cat AC . Tren tia doi cua tia HK lay I sao cho HI= HK . Chung minh
a AB//HK
b Tam giac AKI can
c BAK =AIK
d Tam giac AIC=AKC
Những câu hỏi liên quan
Bai 3 : Tam giac ABC vuong tai A.Tu K tren BC ke KH vuong goc AC.Tren tia doi cua tia HK lay I sao cho HI = HK.CMR:
a) AB // HK
b) Tam giác AKI can
c) Goc BAK = Goc AIK
d) Tam giác AIC = Tam giác AKC
a) Ta có:
\(\left\{\begin{matrix}AB\perp AC\\KH\perp AC\end{matrix}\right.\) => AB // HK
b) Vì KH \(\perp\) AC nên \(\widehat{AHK}\) = \(\widehat{AHI}\) = 90o
Xét \(\Delta\)AHK và \(\Delta\)AHI có:
HK = HI (gt)
\(\widehat{AHK}\) = \(\widehat{AHI}\) (chứng minh trên)
AH chung
=> \(\Delta\)AHK = \(\Delta\)AHI (c.g.c)
=> AK = AI (2 cạnh tương ứng)
nên \(\Delta\)AKI cân tại A.
c) Vì AB // HK (câu a)
nên \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{AKI}\) (so le trong) (1)
Vì \(\Delta\)AKI cân (câu b)
nên \(\widehat{AKI}\) = \(\widehat{AIK}\) (góc đáy) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{AIK}\).
d) Vì \(\Delta\)AHK = \(\Delta\)AHI (câu b)
nên \(\widehat{IAC}\) = \(\widehat{KAC}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta\)AIC và \(\Delta\)AKC có:
AI = AK (câu b)
\(\widehat{IAC}\) = \(\widehat{KAC}\) (cm trên)
AC chung
=> \(\Delta\)AIC = \(\Delta\)AKC (c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC vuong tai A . tu 1 diem K bat ky thuoc canh BC ve KH vuong goc vs AC . tren tia doi cua tia HK lay I sao cho HI =HK
a, chung minh AB song song voi HK
b, chung minh tam giac AKI can
c, chung minh goc BAK= gocAIK
d, chung minh tam giac AIC =tam giac AKC
cho tam giac ABC vuong tai A. tu 1 diem K bat ki thuoc canh BC ve KH vuong gocvoi AC. Ten tia doi cua tia HK lay diem I sao cho HI= HK. chung minh:
a) AB// HK
b) tam giac AKI can
c) goc BAK = goc AIK
d) tan giac AIC= tam giac AKC
Cho tam giac ABC vuong tai A.Tu mot diem K bat ki thuoc canh BC ve KH vuong goc AC.Tren tia doi cua HK lay diem I sao cho HI=HK.Chung minh
1)AB//HK
2)Tam giac AKI can
3)goc BAK=goc AIK
4)Tam giac AIC=tam giac AKC
tra loi ho minh nhanh len giup minh voi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC vuong tai A , diem D thuoc canh huyen BC . Ke DH vuong goc voi AC (H thuoc AC ) ,tren tia doi cua tia HD lay diem K sao cho HK=HD. Ke DM vuong goc voi AB (M thuoc AB) ,tren tia doi cua tia MD lay diem N sao cho MN=MD. Chung minh A la trung diem cua NK
cho tam giasc ABC can tai A tren tia doi cua tia BC lay diem D tren tia doi cua tia CB lay diem E sao cho BD=CE ke DH vuong goc voi AB ke EK vuong goc voi AC a,tam giac DAE la tam giac j | b,chung minh DH = EK| c,chung minh tam giac ADH =tam giac AEK | d,goi O la giao diem cua DH va EK chung minh tam giac DOE can | e, chung minh AO la phan giac cua goc DAE | g,goi I la trung diem cua BC chung minh rang ba diem A,I,O thang hang
Cho tam giac abc vuong tai a. Ke ah vuong goc voi bc tai h. Tren tia doi cua tia ha lay diem d sao cho ha=hd.
a) chung minh tam giac ahd=tam giac dhc
b)tren tia dc lay diem k sao cho c la trung diem cua dk. Chung minh ak||bc
c) tu c ke duong thang song song voi ab cat ak tai m. Doan thang bm cat ac tai q. Chung minh am+cm>2mq
cho tam giac abc can tai a goc a la gic tu,tren tia doi bc lay diem d tren tia doi cua tia cb lay diem e sao cho bd =ce .tren tia doi ca lay diem i sao cho ci=ca.a) cm tam giac abd=tam giac ice.b)chung minh ab+ac<ad+ae.c)tu d va e ke duong thang vuong goc voi bc cat ab,ai theo thu tu mn .cm bm=cn.d)chung minh chu vi tam giac abc<chu vi tam giac amn
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
Cho Tam giac ABC can tai A , tren tia doi cua BC lay diem D , tren tia doi cua CB lay diem E sao cho BD = CE . Tu B ke BM vuong goc voi AD , tu C ke CN vuong goc voi AE , MB cat NC tai K
d,c/m tam giac KMN la tam giac can
d: Ta có: \(\widehat{KBC}=\widehat{MBD}\)
\(\widehat{KCB}=\widehat{NCE}\)
mà \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
nên \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
hay ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
Ta có: KB+BM=KM
KC+CN=KN
mà KB=KC
và BM=CN
nên KM=KN
=>ΔKNM cân tại K
Đúng 1
Bình luận (0)