Cho số A=136,B=279,C=362. Tìm các số D,E,G biết D=1/2(A+B+3) , E=ƯCLN(A,C) , G=1/3B - (D+E)
Tính tổng của các số A,B,C,D,E,G
Bài 1 : Tìm tất cả các số nguyên dương n biết n + tổng các chữ số của nó = 2013
Bài 2 : Cho các số nguyên dương a, b, c, d, e, g thỏa mãn:a2 + b2 + c2 = d2 + e2 + g2. Hỏi a + b + c + d + e + g là hợp số hay số nguyên tố?
Bài 1: n có 4 chữ số dạng 20ab => 20ab + 2 + a +b=2013 => 11a+b=11
a=0 => b=11(loại)
a=1 => b=0 => n=2010
với n<2000 => tổng các chữ số của n lớn nhất là: 1+9+9+9=28 => n ≥ 2013-28=1985
xét n có dạng 19ab: 19ab+1+9+a+b=2013 => 11a+b=103
do n ≥ 1985 => a ≥ 8
a=8 => b=7,5 (loại)
a=9 => b=2 => n=1992
Bài 2: Chắc là hợp số :D
từ \(a^2+b^2+c^2=e^2+f^2+d^2\)
=> \(a^2+b^2+c^2\text{ ≡}d^2+e^2+f^2\)(mod 2)
=> \(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\) ≡ \(d^2+e^2+f^2+2\left(de+ef+fd\right)\)(mod 2)
=>\(\left(a+b+c\right)^2\text{ ≡}\left(d+e+f\right)^2\) (mod 2)
=>a+b+c ≡ d+e+f (mod 2)
=> a+b+c+d+e+f chia hết cho 2
1. Tìm các số nguyên a,b,c,d,e,g,h biết rằng:
a + b = c + d = e + g = h + a = 5 và a + b + c + d + e + g + h = -23
a + b + c + d + e + g + h = -23
( a + b ) + ( c+ d ) + ( e + g ) + h = -23
<=> 5 + 5 + 5 + h = -23
<=> 15 + h = -23
=> h = -23 - 15
h = - 38
=> a = 5 -( -38)
a = 43
=> b = 5 - 43
b = -38
Còn lại bn tự tìm nha
Mk chỉ lm đc đến đây thôi
thế này thì tìm = niềm tin + hi vọng hả bạn
Cho các số nguyên dương a;b;c;d;e;g thỏa mãn a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+g^2.Hỏi tổng a+b+c+d+e+g la hợ p số hay số nguyên tố?
6. Tìm các số nguyên a , b , c , d , e , g , h biết rằng:
a + b = c + d = e + g = h + a = 5 và a + b + c + d + e + g + h = -23
Cho a, b, c, d, e, g là các chữ số bất kỳ miễn là: a+b+c = d+e+g và a,bc, khác nhau; d,e,g khác nhau.
Chứng minh rằng tổng của tất cả các số được cấu tạo bởi ( a, b, c) bằng tổng của tất cả các số được cấu tạo bởi (d, e, g)
Không biết đã có ở đâu chưa nhưng đây là bài mình tự nghĩ ra. Bạn nào CM được mình tích nhiệt tình, hihi
Tìm các STN lớn nhất có 3 chữ số sao cho mỗi số đó bằng mỗi tổng a+b,c+d,e+g và a/b=35/49,c/d=130/143,e/g=7/13
ta có a/b = 5/7 nên a = 5k , b = 7k , a + b = 12k ( k ∈ N )
c/d = 130/143 nên c = 130n , d = 143n , c + d = 273n ( n ∈ N )
e/g = 7/13 nên e = 7m , g = 13m , e + g = 20m ( m ∈ N )
gọi số cần tìm là x , có : x = 12k = 273n = 20m
như vậy x ∈ BCNN ( 12 ; 273 ; 20 ) do đó x = 6300s ( s ∈ N )
để x là số lớn nhất có 3 chữ số , ta chọn s = 2 , khi đó số phải tìm là : 12600
vậy số cần tìm là 12600
Cho các số nguyên dương a,b,c,d,e,g thoả mãn a2 + b2 + c2 = d2 + e2 + g2. Hỏi tổng a+b+c+d+e+g là hợp số hay số nguyên tố ?
Xét hiệu\(\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\right)-\left(a+b+c+d+e\right)=\)
Xét : \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2\right)+\left(a+b+c+d+e+g\right)\)
\(=\left(a^2+a\right)+\left(b^2+b\right)+\left(c^2+c\right)+\left(d^2+d\right)+\left(e^2+e\right)+\left(g^2+g\right)\)
\(=a.\left(a+1\right)+b.\left(b+1\right)+c.\left(c+1\right)+d.\left(d+1\right)+e.\left(e+1\right)+g.\left(g+1\right)\)
Ta có :\(a.\left(a+1\right);b.\left(b+1\right);c.\left(c+1\right);d.\left(d+1\right);e.\left(e+1\right);g.\left(g+1\right)\) là tích của hai số nguyên dương liên tiếp .Do đó chúng chia hết cho \(2\)
\(\implies\) \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2\right)+\left(a+b+c+d+e+g\right)\) chia hết cho \(2\)
Mà : \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2=2.\left(d^2+e^2+g^2\right)\) chia hết cho \(2\)
\(\implies\) \(a+b+c+d+e+g\) chia hết cho \(2\)
Mà : \(a+b+c+d+e+g\) \(\geq\) \(6\) \(\implies\) \(a+b+c+d+e+g\) là hợp số
cho các số nguyên dương a;b;c;d;e;g thoả mãn a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+g^2. Hỏi a+b+c+d+e+g là nguyên tố hay hợp số ?
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+g^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2=2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2⋮2\left(1\right)\)
Lại có \(a^2-a=a\left(a-1\right)⋮2\)
Tương tự \(b^2-b,c^2-c,d^2-d,e^2-e,g^2-g⋮2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2\right)-\left(a+b+c+d+e+g\right)⋮2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Leftrightarrow a+b+c+d+e+g⋮2\)
cho các số nguyên dương a;b;c;d;e;g thoả mãn a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+g^2. Hỏi a+b+c+d+e+g là nguyên tố hay hợp số ?