a/ Với \(x=2016\Rightarrow2017=x+1\)

\(A=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+2025\)

\(A=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+2025\)

\(A=2025-x=9\)

b/ Với \(x=-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^{2k}=1\\x^{2k+1}=-1\end{matrix}\right.\) ta có:

\(Q=2017-2016+2015-2014+...+3-2+1\)

\(Q=1+1+1+...+1+1\) (có \(\frac{2016}{2}+1=1009\) số 1)

\(Q=1009\)

       \(x^4+2015x^2+2014x+2015=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^4+x^2+1\right)+\left(2014x^2+2014x+2014\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2014\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2015\right)=0\)

Ta có:   \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

           \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2014\frac{3}{4}>0\)

Vậy  pt  vô nghiệm

ai làm hộ mk với 

tks nhiều

Lời giải:

Ta có: \(\lim_{x\to +\infty}\frac{2016x^2-2014x+2012}{2017x^2+2015x+2013}=\lim_{x\to +\infty}\frac{2016-\frac{2014}{x}+\frac{2012}{x^2}}{2017+\frac{2015}{x}+\frac{2013}{x^2}}\)

\(=\frac{2016-0+0}{2017+0+0}=\frac{2016}{2017}\)

Lý do bởi công thức quen thuộc \(\lim_{x\to \infty} \frac{1}{x}=0\). Những phân số có bậc của từ nhỏ hơn bậc của mẫu thì có giới hạn bằng 0 khi $x$ tiến tới vô cùng)

\(\frac{2}{x^2-2015x+2014}=\frac{1}{x^2-2016x+2015}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x-2014\right)}=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2015\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-2014}=\frac{1}{x-2015}\)

áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

\(\frac{2}{x-2014-2}=\frac{1}{x-2015-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-2016}-\frac{1}{x-2016}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2016=0\)

\(\Leftrightarrow x=2016\)