Một phân tử khí có khối lượng m = 6,54 × 10-26 kg chuyển động với vận tốc v = 244 m / s tới va chạm đàn hồi vào thành bình với góc nghiêng 45 so với pháp tuyến của thành bình . Tính xung lượng của lực va chạm của phân tử khí lên thành bình .
Một phân tử khí m = 4,65 . 10-26 kg bay với v = 600m/s va chạm vuông góc với thành bình và bật trở lại với vận tốc cũ. Tính xung lượng của lực tác dụng vào thành bình
P/s: Bạn tự vẽ hình minh họa để dễ hiểu hơn
Gọi \(\overrightarrow{p_1}\) là động lượng lúc trước và \(\overrightarrow{p_2}\) là động lượng lúc sau
Chọn (+) là chiều chuyển động ban đầu:
Từ mối liên hệ giữa động lượng và xung lượng của lực cho phần tử khí khi va chạm:
\(\overrightarrow{F}.\Delta t=\Delta\overrightarrow{p}\Leftrightarrow\overrightarrow{F}.\Delta t=\overrightarrow{p_2}-\overrightarrow{p_1}\)
chiếu (+) ta có: \(F.\Delta t=4.10^{-26}\left(-600-600\right)=-4,8.10^{-23}\left(N.s\right)\)
Cho một bình chứa không khí, một phân tử khí có khối lượng 4 , 65 . 10 - 26 kg đang bay với vận tốc 600m/s va chạm vuông góc với thành bình và bật trở lại với vận tốc cũ. Tính xung lượng của lực tác dụng vào thành bình.
A. - 5 , 58 . 10 - 23 N . s
B. - 4 , 58 . 10 - 23 N . s
C. - 3 , 58 . 10 - 23 N . s
D. - 2 , 58 . 10 - 23 N . s
+ Theo bài ra ta có:
v 2 = v 1 = v = 600 m / s
+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của phần tử khí trước khi chạm vào thành bình ta có:
Δ p → = F → . Δ t
+ Chiếu theo chiều dương:
F . Δ t = − m . v 2 − m v 1 = − 2 m v
⇒ F . Δ t = − 2.4 , 65.10 − 26 .600 = − 5 , 58.10 − 23 N . s
Chọn đáp án A
Cho một bình chưa không khí, một phân tử khí có khối lượng 4,65.10-26kg đang bay với vận tốc 600m/s va chạm vuông góc với thành bình và bật trở lại với vận tốc cũ. Tính xung lượng của lực tác dụng vào thành bình.
Theo bài ra ta có: v2 = v1 = v = 600m/s
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của phần tử khí trước khi chạm vào thành bình ta có Δ p → = F → . Δ t
Chiếu theo chiều dương:
F . Δ t = − m . v 2 − m v 1 = − 2 m v ⇒ F . Δ t = − 2.4 , 65.10 − 26 .600 = − 5 , 58.10 − 23 ( N . s )
Một quả cầu A khối lượng 2 kg chuyển động trên máng thẳng ngang không ma sát với vận tốc 3 m/s và tới va chạm vào quả cầu B khối lượng 3 kg đang chuyển động với vận tốc 1 m/s cùng'chiều với quả cầu A trên cùng một máng ngang. Xác định độ lớn của vận tốc và chiều chuyển động của hai quả cầu sau khi va chạm. Cho biết sự va chạm giữa hai quả cầu A và B có tính chất hoàn toàn đàn hồi, tức là sau khi va chạm thì các quả cầu này chuyển động tách rời khỏi nhau, đồng thời tổng động năng của chúng trước và sau va chạm được bảo toàn (không thay đổi).
Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v 1 , v 2 và v ' 1 , v ' 2 là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.
Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):
m 1 v ' 1 + m 2 v ' 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2
2. v ' 1 + 3. v ' 2 = 2.3 +3.1 = 9
Hay v ' 1 + 1,5. v ' 2 = 4,5 ⇒ v ' 2 = 3 - 2 v ' 1 /3 (1)
Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:
m1 v ' 1 2 /2 + m2 v ' 2 2 /2 = m1 v 1 2 /2 + m2 v 2 2 /2
2 v ' 1 2 /2 + 3 v ' 2 2 /2 = 2. 3 2 /2 + 3. 1 2 /2
Hay v ' 1 2 + 1,5 v ' 2 2 = 10,5 ⇒ v ' 2 2 = 7 - 2 v ' 1 2 /3 (2)
Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được: v ' 1 = 0,6 m/s; v ' 2 = 2,6 m/s
(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm v ' 1 = 3 m/s, v ' 2 = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện v ' 2 > v 2 = 1 m/s)
Một quả bóng có khối lượng 500g đang bay với vận tốc 10 ( m/s ) thì va vào một mặt sàn nằm ngang theo hướng nghiêng góc so với mặt sàn, khi đó quả bóng nảy lên với vận tốc 10 ( m/s ) theo hướng nghiêng với mặt sàn góc .Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,1s. Xét trường hợp sau:
a. α = 30 0
b. α = 90 0
Chon chiều dương như hình vẽ theo bài ra
v 1 = v 2 = v = 10 ( m / s )
Độ biến thiên động lượng
Δ p → = p → 2 − p → 1 = m v → 2 − m v → 1
Chiếu lên chiều dương
⇒ Δ p = − m v 2 sin α − m v 1 sin α = − 2 m v sin α
Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng
Δ p = F . Δ t ⇒ F = Δ p Δ t
a. với α = 30 0
Ta có Δ p = − 2 m v sin α = − 2.0 , 5.10. sin 30 0 = − 5 ( k g m / s )
Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng
F = Δ p Δ t = − 5 0 , 1 = − 50 ( N )
b. Với α = 90 0
Ta có Δ p = − 2 m v sin α = − 2.0 , 5.10. sin 90 0 = − 10 ( k g m / s )
Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng
F = Δ p Δ t = − 10 0 , 1 = − 100 ( N )
Một quả cầu khối lượng 2 kg chuyển động với vận tốc 3 m/s, tới va chạm vào quả cầu khối lượng 3 kg đang chuyển động với vận tốc 1 m/s cùng chiều với quả cầu thứ nhất trên một máng thẳng ngang. Sau va chạm, quả cầu thứ nhất chuyển động với vận tốc 0,6 m/s theo chiều ban đầu. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Xác định chiều chuyển động và vận tốc của quả cầu thứ hai.
Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu thứ nhất là chiều dương. Vì hệ vật gồm hai quả cầu chuyển động theo cùng phương ngang, nên tổng động lượng của hệ vật này có giá trị đại số bằng :
Trước va cham : p 0 = m 1 v 1 + m 2 v 2
Sau va chạm : p = m 1 v ' 1 + m 2 v ' 2
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :
p = p 0 ⇒ m 1 v ' 1 + m 2 v ' 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2
Suy ra: v ' 2 = (( m 1 v 1 + m 2 v 2 ) - m 1 v ' 1 )/ m 2
Thay v ' 1 = - 0,6 m/s, ta tìm được
v ' 2 = ((2.3 + 3.1) - 2.0,6)/3 = 2,6(m/s)
Quả cầu thứ hai chuyển động với vận tốc 2,6 m/s theo hướng ban đầu.
Một quả cầu khối lượng 3 kg chuyển động với vận tốc 1 m/s, tới va chạm vào quả cầu thứ 2 khối lượng 2 kg đang chuyển động với vận tốc 3 m/s cùng chiều với quả cầu thứ nhất . Sau va chạm, quả cầu thứ nhất chuyển động với vận tốc 1,2 m/s cùng chiều ban đầu. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Xác định chiều chuyển động và vận tốc của quả cầu thứ nhất. ( xin lời giải chi tiết ạ)
Một quả cầu khối lượng 3 kg chuyển động với vận tốc 1 m/s, tới va chạm vào quả cầu thứ 2 khối lượng 2 kg đang chuyển động với vận tốc 3 m/s cùng chiều với quả cầu thứ nhất . Sau va chạm, quả cầu thứ nhất chuyển động với vận tốc 1,2 m/s cùng chiều ban đầu. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Xác định chiều chuyển động và vận tốc của quả cầu thứ nhất.
( xin lời giải chi tiết ạ)
Động lượng của hệ trước khi bắn: \(p_0=m_1\upsilon_1+m_2\upsilon_2\)
Động lượng của hệ sau khi bắn: \(p=m_1\upsilon'_1+m_2\upsilon'_2\)
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
\(p_0=p\)
\(\Leftrightarrow m_1\upsilon_1+m_2\upsilon_2=m_1\upsilon'_1+m_2\upsilon'_2\)
\(\Leftrightarrow3.1+2.3=3.1,2+2.\upsilon'_2\)
\(\Leftrightarrow3+6=3,6+2\upsilon'_2\)
\(\Leftrightarrow9=3,6+2\upsilon'_2\)
\(\Leftrightarrow2\upsilon'_2=9-3,6\)
\(\Leftrightarrow2\upsilon'_2=5,4\)
\(\Leftrightarrow\upsilon'_2=\dfrac{5,4}{2}=2,7m/s\)
Vậy tốc của quả cầu thứ hai là 2,7m/s và theo hướng ban đầu
Quả bóng khối lượng m = 0,8kg chuyển động với vận tốc v = 12m/s đến đập vào tường rồi bật trở lại với cùng vận tốc v, hướng vận tốc của bóng trước và sau va chạm tuân theo quy luât phản xạ gương. Tính độ lớn động lượng của bóng trước, sau va chạm và độ biến thiên động lượng của bóng nếu bóng đến đập vào tường dưới góc tới bằng:
a) α = 0
b) α = 60°
Từ đó suy ra lực trung bình do tường tác dụng lên bóng trong mỗi trường hợp, nếu thời gian va chạm là ∆t = 0,038s.