cho tam giác abc cân taại a, trên cạnh ab và ac lấy tương ứng hai điểm d và e sao cho ad=ae.a) chứng minh rằng de song song bc. b) gọi i là trung điểm của bc.chứng minh AI là đường trung trực của đoạn bc.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC, AB < AC. Trên hai cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho BC = CE. Gọi M;N;I lần lượt là trung điểm của BC; DE; CD. Đường thẳng MN cắt AB và AC theo thứ thự tại P và Q. Chứng minh:
a, Tam giác MIN là tam giác cân
b, Tam giác APQ là tam giác cân
c, MN song song với đường phân giác góc A của tam giác ABC
mình c/m dc rồi nhưng mà ko biết hướng làm có đúng ko, cả bố, mẹ và mình đều là cách làm khác nhau nên muốn tham khảo cách giải của mấy bạn thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC (AB=AC).Trên cách AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD=AE . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a,DE song song với BC
b,tam giác MBD=tam giác MCE
cho tam giác ABC, AB < AC. Trên hai cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M;N;I lần lượt là trung điểm của BC; DE; CD. Đường thẳng MN cắt AB và AC theo thứ thự tại P và Q. Chứng minh:
a, Tam giác MIN là tam giác cân
b, Tam giác APQ là tam giác cân
c, MN song song với đường phân giác góc A của tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = CN. Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB, AC lần lượt tai D, E. Chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Bài 6. Cho tam giác cân ABC có AB= AC. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) BE=CD
b) DAMD = DAME
c) DE // BC
a, Xét ABE và ACD có :
AB = AC(gt)
^A - chung
AE = AD (gt)
=> ABE = ACD (c.g.c)
=> BE=CD ( 2 cạnh tương ứng)
b,vì tam giác MBD= tam giác MEC:
=> DM=EM ( 2 cạnh đồng vị)
XÉt tam giác AMD và tam giác AME
AD =AE ( Gt)
DM=EM ( CMT)
AM cạnh chung
=> tam giác AMD=AME ( c.c.c )
chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có Ab<AC. Trên 2 cạnh AB,AC. Lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm BC,DE,CD. Đường thẳng MN cắt AB và AC tại P và Q. Chứng minh:
a, tam giác MIN cân
b, tam giác APQ cân
c, MN song song đường phân giác góc A của tam giác ABC
Cho DABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE.
a) Chứng minh DABE = DACD.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
c) Chứng minh DE//BC
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A, K, M thẳng hàng
giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
a.Xét tam giác ABE và tam giác ACD, có:
\(\widehat{A}:chung\)
AD = AE ( gt )
AB = AC ( ABC cân )
Vậy tam giác ABE = tam giác ACD ( c.g.c )
b.Xét tam giác DBC và tam giác ECB, có:
BD = CE ( AB=AC; AD=AE )
góc B = góc C ( ABC cân )
BC: cạnh chung
Vậy tam giác DBC = tam giác ECB ( c.g.c )
=> góc DCB = góc EBC ( 2 góc tương ứng )
=> Tam giác KBC là tam giác cân và cân tại K
c.Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AB=AC ( ABC cân )
góc ABK = góc ACK ( góc B = góc C; góc KBC = góc KCB )
AK: cạnh chung
Vậy tam giác AKB = tam giác AKC ( c.g.c )
=> góc BAK = góc CAK ( 2 góc tương ứng )
Mà Tam giác ADE cân tại A ( AD=AE )
=> AK là đường cao
=> AK vuông DE (1)
Mà Tam giác KBC cân tại K
=> AK vuông với BC (2)
Từ (1) và (2) => DE//BC
d. Ta có: AK là đường cao ( cmt ) cũng là đường trung tuyến
Mà M là trung điểm BC
=> A,K,M thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có A= 40°. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. a. Tính ADE và chứng minh DE // BC b. Chứng minh : AABE =AACD c. Gọi I là giao điểm của BE VÀ CD. Chứng minh AI là đường trung tuyến của tam giác ABC
a, Ta có : \(AD=AE\left(gt\right)\)
→ ΔADE là tam giác cân ở A
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-40}{2}=70^0\)
Mà ΔABC cũng là tam giác cân
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=70^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\left(=70^0\right)\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow DE//BC\)
b, Xét ΔABE và ΔACD có :
\(AB=AC\left(\Delta ABC\cdot cân\right)\)
\(\widehat{A}:chung\)
\(AD=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
c, Nối dài đoạn AI xuống BC, ta được đường phân giác AK của tam giác ABC.
Mà ΔABC cân ở A
→ AK là đường trung tuyến của tam giác ABC
→ AI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho: AD = AE.
a) Chứng minh rằng: . Suy ra AM là phân giác của góc A
b) Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng:
c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho FE = MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh rằng: ba điểm M, H, F thẳng hàng.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là tia phân giác
Đúng 0
Bình luận (0)