Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng :
a)BD = CF
b)DE // BC và DE = 1/2 BC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng: DE//BC và DE =1/2BC
Ta có: ΔBDC= ΔFCD(chứng minh trên)
Suy ra: ∠(C1 ) =∠(D1 ) (hai góc tương ứng)
Suy ra: DE // BC ( vì có hai góc so le trong bằng nhau)
ΔBDC= ΔFCD suy ra BC = DF (hai cạnh tương ứng)
Mà DE = 1/2 DF(gt). Vậy DE = 1/2 BC
Cho tam giác ABC, Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.
a) Chứng minh CF = BD
b) Chứng minh tam giác ADC = tam giác FCD
c)DF//BC và DE=1/2 BC
a) xét tam giác ADE và tam giác FEC, ta có:
+) AE = EC (E là trung điểm của AC)
+) DE = EF (E là trung điểm của DF)
\(\widehat{ADE}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)
=> \(\Delta ADE=\Delta FEC\) (c = g = c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng)
mà AD = DB (D là trung điểm của AB)
nên: CF = BD
b) ta có:
\(\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\left(\Delta ADE=\Delta FEC\right)\)
mà góc EAD và góc ECF nằm so le
nên AD//CF hay AB//CF
xét tam giác BDC và tam giác DCF, ta có:
BD = CF (Cm a)
DC = DC
\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)(2 góc so le trong và AB//CF)
=> \(\Delta BDC=\Delta DCF\)(c = g = c)
c) ta có:
\(DE=\frac{1}{2}DF\)(E là trung điểm DF)
DF = BC \(\left(\Delta FCD=\Delta BDC\right)\)
=> \(DE=\frac{1}{2}BC\)
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng
a)Tam giác ABC = tam giác FCD
b)DEsong song và DE=1/2 BC
a: Xét ΔAED và ΔCEF có
EA=EC
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)
ED=EF
Do đó: ΔAED=ΔCEF
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=1/2BC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF. Chứng minh rằng
a) DB=CF
b) Tam giác BDC=FCD
c)DE//BC
d)DE=1/2 BC
Cho tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
a) Tam giác BDC = Tam giác FCD
b) DE \(//\)BC và DE = 1/2 BC
Cho tam giác ABC . D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng :
a) DB = CF
b) Tam giác BDC = tam giác FCD
c ) DE // BC và BC = 2DE
Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho điểm E là trung điểm của DF. Chứng minh DE song song với BC
Xét tam giác ABC có:
D là TĐ của AB (gt)
E là TĐ của AC (gt)
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
=> DE // BC (Tc đường trung bình trong tam giác)
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB(gt)
E là trung điểm của AC(gt)
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
hay DE//BC(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Cho tam giác ABC,D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED . Chứng minh rằng a)BD=CF b)DE//BC và DE=1/2 BC
a: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm chung của AC và DF
=>ADCF là hình bình hành
=>AD=CF=BD
b: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC=1/2
nên DE//BC và DE/BC=AD/AB=1/2
cho tam giác ABC có D là trung điểm cạnh AB E là trung điểm cạnh AC . Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. CM: a)BD=CF
b) DE//BC và DE=1/2BC