Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ABH ACH∆= ∆ và AH BC⊥b) Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH. Chứng minh: AK // BC. c)Chứng minh: HK = AB. Hết
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ABH ACH∆= ∆ và AH BC⊥b) Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH. Chứng minh: AK // BC. c)Chứng minh: HK = AB
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC Gọi H là trung điểm của BC a Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AB vuông góc vói BC
b gọi E là trung điểm của AC trên tia đối của tia EH . Lấy điểm K Sao cho EK = EH .Chứng minh Ak // BC
c Chứng minh HK = AB
d Gọi I là trung điểm của AH .Chứng minh 3 điểm B I K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC Gọi H là trung điểm của BC
a Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AB vuông góc vói BC
b gọi E là trung điểm của AC trên tia đối của tia EH . Lấy điểm K Sao cho EK = EH .Chứng minh Ak // BC
c Chứng minh HK = AB
d Gọi I là trung điểm của AH .Chứng minh 3 điểm B I K thẳng hàng
Bài 6: (3 đ) Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh: = ABH ACH và AH BC ⊥
b) Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH . Chứng minh: AK// BC
c) Chứng minh: HK = AB
d) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét tứ giác AHCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của HK
Do đó: AHCK là hình bình hành
Suy ra: AK//HC
hay AK//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. AH là đường cao Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. a) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD = AC = CK b) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC c) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
a: Xét tứ giác ABDC có
E là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hbh
=>BD=AC
Xét ΔCAK có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAK cân tại C
=>CA=CK=BD
b: Xét ΔEAK có
EH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔEAK cân tại E
=>EH là phân giác của góc AEK
Xét ΔADK có AH/AK=AE/AD
nên HE//KD
=>KD//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.a) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằngBD AC CKb) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BCc) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.
a) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng
BD = AC = CK
b) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC
c) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
BT : Cho tam giác ABC có AB=AC .Gọi H là trung điểm của cạnh BC
a) chứng minh : tam giác ABH=tam giác ACH
b) chứng minh :AH vuông góc với Bc
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D.Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE .chứng minh :AD=AC và tam giác HAD = tam giác HAE
d) gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh : Ba điểm A,H,K thẳng hàng
Cảm ơn !
AD = AE nhé bạn
a) Vì H là trung điểm của BC (gt) nên BH = CH
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC (gt)
AH cạnh chung
BH = CH (chứng minh trên)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (c.c.c) (đpcm)
b) Ta có: góc AHB = góc AHC (vì tam giác ABH = tam giác ACH)
Mà góc AHB + góc AHC = 180o (2 góc kề bù)
=> Góc AHB = góc AHC = 180o : 2 = 90o
=> AH _|_ BC (đpcm)
c) Ta có: AB = AC (gt)
BD = CE (gt)
=> AB + BD = AC + CE
=> AD = AE (đpcm)
d) Xét tam giác ADK và tam giác ADE có:
DH = EK (vì K là trung điểm của DE)
DK cạnh chung
AD = AE (chứng minh trên)
=> Tam giác ADK = tam giác ADE (c.c.c)
=> Góc DAK = góc EAK
Vì tia AK nằm giữa 2 tia AD, AE nên AK là tia phân giác của góc DAE
hay AK là tia phân giác của góc BAC (1)
Lại có: góc BAH = góc CAH (vì tam giác ABH = tam giác ACH)
tia AH nằm giữa 2 tia AB, AC
=> AH là tia phân giác góc BAC (2)
Từ (1), (2) => 3 điểm A, H, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.a) Chứng minh rằng ΔACHΔKCHb) Gọi E là trung điểm BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD CK.c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK∥BCd) Gọi I là giao điểm của BD là CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.
a) Chứng minh rằng ΔACH=ΔKCH
b) Gọi E là trung điểm BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD =CK.
c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK∥BC
d) Gọi I là giao điểm của BD là CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
a, xét tam giác ACH và tam giác KCH có : CH chung
góc AHC = góc KHC = 90
AH = HK do H là trđ của AK (gt)
=> tam giác ACH = tam giác KCH (2cgv)
b, xét tam giác AEC và tam giác DEB có : góc BED = góc CEA (đối đỉnh)
BE= EC do E là trđ của BC (GT)
AE = ED do E là trđ của AD (gt)
=> tam giác AEC = tam giác DEB (c-g-c)
=> BD = AC (đn)
tam giác ACH = tam giác KCH (câu a) => AC = CK (đn)
=> BD = CK (tcbc)
c, xét tam giác AEH và tam giác KEH có: EH chung
AH = HK (câu a)
góc AHE = góc KHE = 90
=> tam giác AEH = tam giác KEH (2cgv)
=> góc AEH = góc KEH mà EH nằm giữa EA và EK
=> EH là phân giác của góc AEK (đn)
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. a) Chứng minh rằng ∆ACH ∆KCH b) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD AC CK c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC d) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. a) Chứng minh rằng ∆ACH = ∆KCH b) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD = AC = CK c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC d) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
a: Xét ΔACH vuông tại H và ΔKCH vuông tại H có
HC chung
HA=HK
Do đó: ΔACH=ΔKCH
Đúng 0
Bình luận (0)