goc CA la sao???????

a: Xét tứ giác ABEC có

AB//CE

AC//BE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AC=BE

mà AC=BD

nên BE=BD

Xét ΔBDE có BE=BD

nên ΔBDE cân tại B

b: Xét ΔACD và ΔBDC có 

AC=BD

AD=BC

CD chung

Do đó: ΔACD=ΔBDC

c: Hình thang ABCD có AC=BD

nên ABCD là hình thang cân

bạn tự vẽ hình:

a)ta có:

BC//AD nên

góc BCA= góc CAD ( so le trong )

mà góc CAD= góc BAC ( AC là p/g của góc BAD)

=>góc BCA= góc BAC

=> tam giác ABC cân tại A

b)

tam giác ABC cân tại A => góc BAC= góc BCA =60^o/2=30^o

ta có: góc ABC+góc BCA + góc BAC=180^o ( định lí tổng 3 góc của 1 tam giác )

=> góc ABC=180^o-30^o-30^o

=120^o

mà góc ABC=góc BCD = 120^o (ABCD là hình thang cân )

=> góc ACD= góc BCD- góc BCA

                   =120^o-30^o

                    =90^o

suy ra: AC vuông góc với CD

c) Xét tam giác ABC và tam giác DCB

BC : cạnh chung 

góc ABC= góc BCD ( ABCD là hình thang cân )

AB=CD ( ABCD là hình thang cân )

suy ra tam giác ABC= tam giác DCB ( c-g-c)

=> góc BAC= góc CDB ( 2 góc tương ứng )

mà góc BAC+ góc CAD= góc BAD

      góc CDB+ góc BDA = góc CDA

kết hợp với góc BAD=góc CDA (ABCD là hình thang cân )

=> góc CAD = góc BCA

=> tam giác AMD cân tại M

=>MA=MD

sao ko  có câu D

a: Hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: MN//BA//CD

Xét ΔAMI có \(\widehat{MAI}=\widehat{MIA}\left(=\widehat{IAB}\right)\)

nên ΔAMI cân tại M

Xét ΔBKN có \(\widehat{NKB}=\widehat{NBK}\left(=\widehat{ABK}\right)\)

nên ΔBKN cân tại N

b: Xét ΔAID có 

IM là đường trung tuyến ứng với cạnh AD

\(IM=\dfrac{AD}{2}\left(=AM\right)\)

nên ΔIAD vuông tại I

Xét ΔBKC có 

KN là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

\(KN=\dfrac{BC}{2}\left(=BN\right)\)

nên ΔBKC vuông tại K

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC

a: Ta có: NM là đường trung trực của BC

nên NM⊥BC tại M

mà NM⊥AD

nên BC//AD

Ta có: N là điểm nằm trên đường trung trực của BC

nên NB=NC

Xét ΔAND và ΔCNB có 

\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)

\(\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\)

Do đó: ΔAND\(\sim\)ΔCNB

Suy ra: \(\dfrac{AN}{CN}=\dfrac{ND}{NB}\)

\(\Leftrightarrow AN=ND\)

Xét ΔAND có AN=ND

nên ΔNAD cân tại N

b: Ta có: NA+NC=AC

ND+NB=DB

mà NA=ND

và NC=NB

nên AC=DB

Xét tứ giác ABCD có AD//BC

nên ABCD là hình thang

mà AC=DB

nên ABCD là hình thang cân

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC