\(a,\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=75^0\\ b,=180^0-\widehat{C}=105^0\\ c,\text{Đề trùng câu b}\)

a) Xét tam giác ABC có:

\(\widehat{BAC}\) \(\text{+}\) \(\widehat{ABC}\) \(\text{+}\) \(\widehat{ACB}\) \(=180^o\) (Tổng 3 góc trong tam giác).

Thay số: \(60^o+45^o+\) \(\widehat{ACB}\) \(=180^o\).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACB}\) \(=75^o.\)

b) Số đo góc ngoài đỉnh C là:

\(180^o-\) \(\widehat{ACB}\) = \(180^o-\) \(75^o=105^o.\)

B 60 độ

B

B

80

a) Có: góc ACB + góc ACx = 180 độ (kề bù)

=> góc ACB = 70 độ

Mà góc BAC + góc ABC + góc ACB = 180 độ (định lý tổng 3 góc tam giác)

=> Góc ABC = 60 độ

b) Có: góc CAy + góc BAC = 180 độ ( kề bù)

=> góc CAy = 130 độ

góc ABC + góc ABz = 180 độ (kề bù)

=> góc ABz = 120 độ

Ta có: \(\widehat{C1}+\widehat{C2}=180^o\)(kề bù)

          \(\widehat{C1}+110^o=180^o\)

     \(\widehat{C1}=180^o-110^o=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C1}=70^o\)

Xét tam giác ABC, ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(50^o+\widehat{B}+70^o=180^o\)

\(\widehat{B}=180^o-\left(50^o+70^o\right)=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)

Vì \(\widehat{B1}\)là số đo góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC

=> \(\widehat{B1}=\widehat{A}+\widehat{C}=50^o+70^o=120^o\)

Vì \(\widehat{A1}\)là số đo góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC

\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{B}+\widehat{C}=70^o+60^o=130^o\)

ABC cân tại A => góc C = góc B = 50 độ

góc C = 180-45-30=105

=> góc góc đỉnh C = 180 -105 =75 độ

A:B=5:6

=>D:E=5:6

Góc ngoài tại đỉnh C có số đo là 88 độ nên A+B=88 độ

hay D+E=88 độ

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{d}{5}=\dfrac{e}{6}=\dfrac{d+e}{5+6}=\dfrac{88}{11}=8\)

Do đó: \(\widehat{E}=48^0\)

Ta có : ^A + ^B + ^C1 = 180⁰

<=> 45⁰ + 55⁰ + ^C1 = 180⁰

<=> ^C1 = 180⁰ - 45⁰ - 55⁰ = 80⁰

Suy ra : C₁ + C₂ = 180⁰

<=> C₂ = 180⁰ - C₁ = 180⁰ - 80⁰ = 100⁰

Vậy số đo góc ngoài tại đỉnh C là 100⁰

GỌI A LÀ GÓC NGOÀI CỦA 1 TAM GIÁC ABC 

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT SỐ ĐO NGOÀI CỦA 1 GÓC TA CÓ :

50+30=A

=>A=80

Số đo góc ngoài tại đỉnh A=B+C=30+50=80 độ