ta có \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\\ =\left(999993^{499}\right)^4.999993^3-\left(555557^{499}\right)^4.555557\\ =\left(...1\right)^4.\left(...7\right)-\left(...1\right)^4.\left(...7\right)\\ =\left(...1\right).\left(...7\right)-\left(...1\right).\left(...7\right)\\ =\left(...7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)\)

vì A có tận cùng bằng 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)

A = (999993^4.499+3)-(555557^4.499+1)

A = (999993^4.499).999993^3-(555557^4.499).555557

A = (...1).(...7)-(...1).555557

A = (...7)-(...7)

A = (...0) chia hết cho 5 

Vậy A chia hết cho 5

ta có : 3¹⁹⁹⁹ = (3⁴)⁴⁹⁹.3³ =81.⁴⁹⁹.27

=3¹⁹⁹⁹ có tận cùng là 7

     7¹⁹⁹⁷ = (7⁴)⁴⁹⁹. 7 = 2041⁴⁹⁹ . 7 = 7¹⁹⁹⁷ có tận cùng là 7

Vậy A có tận cùng bằng 0 = A : 5

hiu hiu cho số to lm chi cho khổ !!!

A= 999993^1999-555557^1997

A= (999993^4)^499 . 999993^3 - (555557^4)^499 . 555557

Có 1 số tận cùng là 3 hoặc 7 mà mũ 4 lên sẽ tận cùng là 1

=> 555557^4 và 999993^4 tận cùng là 1 

=> (999993^4)^499 và (555557^4)^499 chia 5 dư 1

Và 999993^3 và 555557 tận cùng là 7 => chia 5 dư 2

=> (999993^4)^499 . 999993^3 và  (555557^4)^499 . 555557 đều chia 5 dư 2

=> (999993^4)^499 . 999993^3 - (555557^4)^499 . 555557 chia 5 dư 

=> A chia hết cho 5.

Ta có:999993¹⁹⁹⁹=999993³.(999993⁴)⁴⁹⁹=\(\left(\overline{...7}\right)\).\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...7}\)

          555557¹⁹⁹⁷=555557.(555557⁴)⁴⁹⁹=\(\left(\overline{...7}\right)\).\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...7}\)

Mà \(\left(\overline{...7}\right)\)-\(\left(\overline{...7}\right)\)=\(\overline{...0}\)\(⋮\)5

Vậy 999993¹⁹⁹⁹-555557¹⁹⁹⁷\(⋮\)5.

Để chứng minh \(A⋮5\), ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng . Ta có :

\(3^{1999}=(3^4)^{499}\cdot3^3=81^{499}\cdot27\)

\(\Rightarrow3^{1999}\)có chữ số tận cùng là 7

\(7^{1997}=(7^4)^{499}\cdot7=2041^{499}\cdot7\)

\(\Rightarrow7^{1997}\)có chữ số tận cùng là 7

Vậy A có chữ số tận cùng là 0 \(\Rightarrow A⋮5\)

Ta có A=999993¹⁹⁹⁹ - 555557¹⁹⁹⁷

= ( ......1 ) x ( ......7 ) - ( ......1 ) x ( .......7 )

= (......7 ) - (.......7)

= (..........0 )\(⋮\)5

vậy A\(⋮\)5

thank nha

sai đề rồi !

ko chia hết

Đề phải là 999993¹⁹⁹⁹ - 555557¹⁹⁹⁷ chứ bạn?

tìm các chữ số tận cùng của hai số trên ta có :

A=...3-...3=...0 Vì A có tận cùng là 0 =>A chia hết cho 5 (đpcm)