a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có

góc NAH chung

Do đó: ΔANH\(\sim\)ΔAHC

b: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

refer

a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có

AM chung

ME=MH

Do đó: ΔAEM=ΔAHM

b: Xét ΔBHE có 

BM là đường cao

BM là đường trung tuyến

Do đó: ΔBHE cân tại B

Xét ΔAEB và ΔAHB có 

AE=AH

EB=HB

AB chung

Do đó: ΔAEB=ΔAHB

Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900

hay AE⊥EB

tham khảo

a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có

AM chung

ME=MH

Do đó: ΔAEM=ΔAHM

b: Xét ΔBHE có 

BM là đường cao

BM là đường trung tuyến

Do đó: ΔBHE cân tại B

Xét ΔAEB và ΔAHB có 

AE=AH

EB=HB

AB chung

Do đó: ΔAEB=ΔAHB

Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900

hay AE⊥EB

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{240}{13}\left(cm\right)\)

a. Ta có: BC²=AB²+AC², suy ra tam giác ABC vuông tại A.

b. Ta có: AB.AC=AH.BC, suy ra AH=AB.AC/BC=20.48/52=240/13.

Đề có sai ko??? Vẽ hình nó ko có cắt!!

sao chứng minh được \(\Delta ABC\)cân tại \(A\) khi đề bài cho \(AB=20\)và \(AC=48\)

\(\Delta\)cân là 2 cạnh bên của nó phải bằng nhau 

đọc đề mình đã thấy nó không hợp lí rồi Nguyễn Hải Văn 

mk xin lỗi nhé

Cm Tam giác ABC vuông tại A 

gúp mk vs

Hình bạn tự vẽ nha

a) áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABC\)ta có: 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

hay \(BC^2=20^2+48^2\)

\(\Rightarrow BC^2=400+2304\)

\(\Rightarrow BC^2=2704\)

\(\Rightarrow BC=52\) ( bằng với giả thiết đề bài cho)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) là \(\Delta\) vuông tại \(A\)

b) ta có: \(S\Delta ABC=\frac{1}{2}.AB.AC\)

ta cũng có:  \(S\Delta ABC=\frac{1}{2}.AH.BC\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}\)

hay \(AH=\frac{20.48}{52}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{960}{52}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{240}{13}\) ( vì \(AH>0\)) 

vậy \(AH=\frac{240}{13}\)

a)   Ta có:     \(20^2+48^2=2704\)

                     \(52^2=2704\)

suy ra:    \(AB^2+AC^2=BC^2\)

Vậy    \(\Delta ABC\)vuông tại   \(A\)

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: \(BK=\sqrt{AB^2-AH^2}=9\left(cm\right)\)

CK=BC-BK=16(cm)

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔAHC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra: HD=HE và AD=AE

d: Xét ΔABC có

AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

Bài 1: 

a: BC=30cm

AH=14,4(cm)

BH=10,8(cm)