Cho tam giác ABC, hai đường cao BD, CE.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và DE.CMR MN vuông góc với DE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BD và CE.Gọi M;N lần lượt là trung điểm của BC và DE .Chứng minh MN vuông góc với DE
Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BD và CE.Gọi M;N lần lượt là trung điểm của BC và DE
1)Chứng minh \(DE=\frac{1}{2}BC\)
2)Chứng minh tam giác DME cân
3)Chứng minh MN vuông góc DE
Câu hỏi của Lan nhi Duong nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M,n lần lượt là trung điểm của BC,DE. CMR:
MN vuông góc với DE
Cho tam giác ABC. Kẻ đường cao BD và CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. CMR: MN vuông góc với DE.
Các bạn giúp mk làm bài này với!!!
Xét tam giác BDC: ^BDC=900, Mà trung điểm của BC => DM=BM=CM
Tương tự: EM=BM=CM
=> DM=EM => Tam giác EMD cân tại M.
Ta có: N là trung điểm của DE => MN là đường trung tuyến, cũng là đường cao của tam giác EMD.
=> MN vuông góc DE (đpcm).
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC; 2 đường cao BD, CE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC, DE. Chứng minh MN vuông góc với DE
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE.Gọi M là trung điểm của BC ,H:K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AC và AB.Gọi I là trung điểm của DE
Tứ giác MHIK là hình gì? Vì sao
Cho tam giác ABC có gócA<90° , các đường cao BD,CE.Gọi M,N thứ tự là trung điểm BC và DE.
a/ c/m MN vuông góc với ED
b/ tam giác ABC thêm điều kiện gì thì tam giác MDE trở thành tam giác đều
a,Xét tam giác BDC:
Ta có: \(\hept{\begin{cases}gócD=90^0\\BM=MC\end{cases}\Rightarrow DM=\frac{1}{2}BC}\) (1)
Xét tam giác BEC:
Ta có: \(\hept{\begin{cases}gócE=90^0\\BM=MC\end{cases}\Rightarrow EM=\frac{1}{2}BC}\) (2)
Từ (1) và (2): \(\Rightarrow EM=MD=\frac{1}{2}BC\)
Suy ra: tam giác EMD là tam giác cân.
Lại có: N là trung điểm của tam giác can EMD.
Hay: N là đường cao của tam giác EMD
Vậy MN vuông góc với ED
b,Bó tay
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC(AB<AC).Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD=CE.Gọi M,N,I lần lượt là trung điểmcủa BC,DE,DC.Đường thẳng MN cắt AC,AB lần lượt tai Q và P.CMR:
a)Tam giác MNI cân
b)Tam giác APQ cân
c)MN song song với đường phân giác của góc A trong tam giác ABC
Giúp mk nha m.n.Mk cần gấp lắm(Ko cần vẽ hình)
Cho tam giác ABC Các đường cao BD và CE.Gọi M N là chân đường vuông góc kẻ từ B và C đến D và E Gọi I là trung điểm của DE ra là trung điểm của BC chứng minh a)DKdfrac{1}{2}BCb)KI vuông góc với EDc)AM vuông góc với OMvẽ hình và giải giúp mik v
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC Các đường cao BD và CE.Gọi M N là chân đường vuông góc kẻ từ B và C đến D và E Gọi I là trung điểm của DE ra là trung điểm của BC chứng minh
a)\(DK=\dfrac{1}{2}BC\)
b)KI vuông góc với EDc)AM vuông góc với OM
vẽ hình và giải giúp mik v
a) Chứng minh DK = 1/2 BC:
Vì I là trung điểm của DE và M là trung điểm của BC, nên ta có IM || DE và IM = 1/2 DE.Gọi H là trung điểm của DK. Vì H là trung điểm của DK nên DH = HK.Ta có DH = 1/2 DK (vì H là trung điểm của DK).Ta có HK = DH = 1/2 DK.Từ đó, ta có DK = 2HK = 2DH = 2IM = BC.b) Chứng minh KI vuông góc với ED:
Vì I là trung điểm của DE, nên IM là đường trung bình của tam giác BDE.Theo tính chất của đường trung bình, ta có KI là đường trung bình của tam giác BDE.KI chia DE thành hai phần bằng nhau, nên KI cũng là đường trung bình của tam giác BDE.Vì KI là đường trung bình của tam giác BDE, nên KI vuông góc với ED.c) Chứng minh AM vuông góc với OM:
Vì M là trung điểm của BC, nên AM là đường trung bình của tam giác ABC.Theo tính chất của đường trung bình, ta có AM vuông góc với BC.Vì M là trung điểm của BC, nên OM là đường trung tuyến của tam giác ABC.Theo tính chất của đường trung tuyến, ta có OM song song với AC.Vì AM vuông góc với BC và OM song song với AC, nên AM vuông góc với OM.Với các chứng minh trên, ta đã chứng minh được a), b) và c).
Đúng 0
Bình luận (0)
a: ΔDBC vuông tại D
mà DK là trung tuyến
nên DK=1/2BC
b: ΔEBC vuông tại E có EK là trung tuyến
nên EK=1/2BC
=>KE=KD
ΔKED cân tại K
mà KI là đường trung tuyến
nên KI vuông góc ED
Đúng 0
Bình luận (0)