a) Vì \(\Delta DEF\) cân tại D (gt).

\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{F}\) (Tính chất tam giác cân).

Mà \(\widehat{E}=50^o\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=180^o-\widehat{E}-\widehat{F}=80^o.\)

b) DO là phân giác \(\widehat{D}\) (gt).

\(\Rightarrow\widehat{EDO}\) \(=\) \(\dfrac{\widehat{D}}{2}\) \(=\) \(\dfrac{80^o}{\text{2}}\) \(=40^o.\)

c) Xét \(\Delta DEF\) cân tại D:

DO là phân giác \(\widehat{D}\) (gt).

\(\Rightarrow\) DO là trung tuyến (Tính chất tam giác cân).

\(\Rightarrow\) O là trung điểm của EF.

d) Xét \(\Delta DEF\) cân tại D:

DO là phân giác \(\widehat{D}\) (gt).

\(\Rightarrow\) DO là đường cao (Tính chất tam giác cân).

\(\Rightarrow\) DO vuông góc với EF.

1, Xét \(\Delta MNP\) cân tại \(M\) có

\(\widehat{N}=\widehat{D}=\dfrac{180^o-\widehat{M}}{2}=\dfrac{180^o-70^o}{2}=55^o\)

2, Xét \(\Delta DEF\) cân tại \(D\)

\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{F}=40^o\) ( hai góc đáy bằng nhau )

Ta có tổng 3 góc trong tam giác

 \(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^o\\ =>\widehat{D}=180^o-40^o-40^o=100^o\)

1: góc N=góc P=(180-70)/2=55 độ

2: góc F=góc E=40 độ

góc D=180-40*2=100 độ

tại sao tam giác DEF lại cân tại A ????

Bài 1: 

Số đo góc ngoài tại đỉnh C là \(74^0+47^0=121^0\)

Câu 2: 

Đặt \(\widehat{D}=a;\widehat{E}=b\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=52\\a+b=140\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=96\\b=44\end{matrix}\right.\)

Bài 3: 

Theo đề, ta có: x+2x+3x=180

=>6x=180

=>x=30

=>\(\widehat{A}=30^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=90^0\)

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn

a> ta có : góc E = góc F = 40⁰ ( vì tam giác DEF cân tại D)

Tam giác DEF có : góc D+ góc E + góc F = 180⁰

                               góc D + 40⁰ +40⁰ = 180⁰

                               \(\Rightarrow\)góc D = 180⁰ - 40⁰-40⁰= 100⁰

b> Xét tam giác DEM và tam giác DFM có:

            AM : cạnh chung

           EDM = FDM( vì DM là phân giác của góc D)

           DE=DF ( vì tam giác DEF cân tại D)

Do đó : tam giác DEM = tam giác DFM ( c.g.c)

a) Xét tam giác DEF cân tại D có:

∠E=∠F= 40°(Tính chất của tam giác cân)

Ta có : ∠D+∠E+∠F=180°( Tổng 3 góc của 1 tam giác)

=>∠A+40°+40°=180°

    ∠A=180°-(40°+40°)

=> ∠A =100°

b)

GT: ΔDEF cân tại D

      DM là tia phân giác góc D

KL: ΔDEM=ΔDFM

Chứng minh:

Xét ΔDEM và ΔDFM có:

DM (cạnh chung)

∠D₁=∠D₂

DE=DF (ΔDEF cân )

=>ΔDEM = ΔDFM (c.g.c)

`Answer:`

Mình bổ sung đề là `\triangleDEF` cân tại `E` nhé.

Do `\triangleDEF` cân tại `E=>\hat{D}=\hat{F}`

Xét `\triangleDEF:`

`\hat{D}+\hat{F}+\hat{E}=180^o`

`=>\hat{D}+\hat{F}+100^o=180^o`

`=>\hat{D}+\hat{F}=80^o`

`=>\hat{D}=\hat{F}=40^o`