a.

ĐTHS song với với đường thẳng đã cho khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-1\\m+3\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)

b.

Gọi A là giao điểm của ĐTHS và \(y=2x+4\Rightarrow y_A=2\)

\(\Rightarrow2x_A+4=2\Rightarrow x_A=-1\)

\(\Rightarrow A\left(-1;2\right)\)

Thế tọa độ A vào (1):

\(-1\left(m-2\right)+m+3=2\Leftrightarrow5=2\left(ktm\right)\)

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Vẽ hình:

a) Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Không có giá trị nào của hàm số để đạt giá trị lớn nhất.

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.

Hàm số đạt giá trị lớn nhất y = 0 khi x = 0 . Không có giá trị bào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.

b) Đồ thị hàm số y = a x 2  là đường cong (đặt tên là parabol) đi qua gốc tọa độ nhận trục tung Oy làm trục đối xứng.

Nếu a > 0 thì đồ thị nằm trên trục hoành, điểm O là điểm thấp nhất đồ thị (gọi là đỉnh parabol).

Nếu a < 0 thì đồ thị nằm bên dưới trục hoành, điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.

Bài 1: 

a: x=0 => y=-1

x=1 =>y=1

a: x=0 => y=-1

x=1 =>y=1

B1:

b) Để y là hàm số đồng biến thì m+5>0

hay m>-5

B1:

Đặt (d): y=(m+5)x+2m-10

c) Để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3) thì

Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:

\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)

\(\Leftrightarrow2m+10+2m-10=3\)

\(\Leftrightarrow4m=3\)

hay \(m=\dfrac{3}{4}\)

B1: 

a) Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\)

hay \(m\ne-5\)

a) vẽ bạn tự vẽ nha

b) Xét pt hoành độ giao điểm chung của (d) và (P) ta có:
\(\frac{1}{4}x^2=x+m\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-4m=0\left(1\right)\)

\(\Delta^,=4+4m\)

Để (d) tiếp xúc với (P) \(\Leftrightarrow\Delta^,=0\)

\(\Leftrightarrow4+4m=0\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

Thay m=-1 vào pt (1) ta được : 

\(x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(\Rightarrow y=\frac{1}{4}.2^2=1\)

Gọi tọa độ tiếp điểm của (d) tiếp xúc với (P) là A(x,y) 

=> tọa độ tiếp điểm là \(A\left(2;1\right)\)

a: x,y,z tỉ lệ thuận với a,b,c

thì x/a=y/b=z/c

x,y,z tỉ lệ nghịch với a,b,c

nên ax=yb=cz

b: Chỉ cần thay giá trị của biến vào hàm số

c: Đặt hàm số có giá trị bằng giá trị cho trước xong rồi tìm giá trị của biến

a) Để tìm giá trị của b, ta thay x = 2 vào phương trình y = -3x + b - 3x^2 + c. Vì y = 1, ta có:

1 = -3(2) + b - 3(2)^2 + c 1 = -6 + b - 12 + c 1 = b + c - 18

Đồng thời, ta biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm (2, 1), vì vậy ta có thêm một điều kiện:

1 = -3(2) + b - 3(2)^2 + c 1 = -6 + b - 12 + c 1 = b + c - 18

Từ hai phương trình trên, ta có thể giải hệ phương trình để tìm giá trị của b.

b) Để tìm a và b, ta sử dụng hai điểm A(2, 3) và B(1, 1) để lập hệ phương trình:

3 = a(2) + b(2)^2 + c 1 = a(1) + b(1)^2 + c

Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình để tìm giá trị của a và b.

Sau khi tìm được giá trị của a và b, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b + c.

a) Để hàm số đồng biến

m-2 >0 => m > 2

b) Đồ thị hàm số đi qua M(1;-3)

=> (m-2).1 - 2 = -3

=> m - 2 = -1 => m = 1

c) Khi m = 3 hàm số trở thành y = x - 2

Cho x = 0 => y = -2 => A(0;-2) \(\in\) d

Cho y = 0 => x = 2 => B(2;0) \(\in\) d