Những câu hỏi liên quan
Kaneki Ghoul
Xem chi tiết
Phạm Hữu Hùng
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
12 tháng 7 2021 lúc 16:29

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{50-49}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

\(B=1.2+2.3+3.4+...+49.50\)

\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+49.50.\left(51-48\right)\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50\)

\(=49.50.51\)

\(B=\frac{49.50.51}{3}=49.50.17\)

\(50^2.A-\frac{B}{17}=49.50-49.50=0\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyên Ngọc Hòa
Xem chi tiết
Lê Chí Cường
19 tháng 6 2015 lúc 9:10

Ta thấy:\(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2},\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3},...,\frac{1}{49.50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

=>\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

=>\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

=>\(A=1-\frac{1}{50}\)

=>\(A=\frac{49}{50}\)

Sakuraba Laura
6 tháng 3 2018 lúc 17:48

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A=\frac{49}{50}\)

Huỳnh Bá Nhật Minh
5 tháng 6 2018 lúc 19:50

\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{50}{50}-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{49}{50}\)

HA ANH
Xem chi tiết
Tóc Em Rối Rồi Kìa
30 tháng 3 2018 lúc 12:49

\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{49\cdot50}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\\ =1-\dfrac{1}{50}\\ =\dfrac{49}{50}\)

Hoàng Thị Ý Nhi
Xem chi tiết
Nhi Nhi
9 tháng 5 2016 lúc 22:34

A = 1- 1/2 + 1/2-1/3 +1/3-1/4+...........+ 1/49-1/50

A= 1- 1/50= 49/50

Louis Pasteur
9 tháng 5 2016 lúc 23:16

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-.........+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{1}{1}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+......+\left(-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}\right)-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{1}{1}-0+0+0+0+......+0+0-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

Bao Nguyen
Xem chi tiết
Phạm Thị Phương Thảo
12 tháng 6 2018 lúc 20:36

Đug r pn

có cần chi tiết hơn k

Vũ Kim Ngân
12 tháng 6 2018 lúc 20:38

\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{49.50}\right)x=\frac{49}{50}\)

\(\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)x=\frac{49}{50}\)

\(\left(1-\frac{1}{50}\right)x=\frac{49}{50}\)

\(\frac{49}{50}x=\frac{49}{50}\)

\(x=\frac{\frac{49}{50}}{\frac{49}{50}}\)

\(x=1\)

Vậy \(x=1\)

Hà Vy
12 tháng 6 2018 lúc 20:38

Gọi A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50

A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50

A=1-1/50

A=49/50

Viết lại ta có: (1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50)x=49/50

                 49/50x=49/50

               => x=1

Tiên Tiên
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
11 tháng 8 2015 lúc 13:38

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(1-\frac{1}{50}

Nguyễn Đình Dũng
11 tháng 8 2015 lúc 13:38

Ta có : 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/49.50 

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/49 - 1/50

= 1 - 1/50 < 1

Nên 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/49.50 < 1

Nguyễn Tuấn Khải
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quý
30 tháng 4 2015 lúc 17:04

Ta có : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

Vì \(\frac{49}{50}

LÊ TRẦN BÁCH
Xem chi tiết
Nguyễn Nhân Dương
11 tháng 9 2023 lúc 20:15

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{50}\)

\(A=\dfrac{49}{50}\)

DSQUARED2 K9A2
11 tháng 9 2023 lúc 20:18

A = 49/50

Huỳnh Đức Duy
12 tháng 9 2023 lúc 13:51

A = 1/1.2 +1/2.3 +1/3.4 +...+1/49.50    
A = 1 +1/2 -1/2+1/3-1/3+1/4-...-1/49 +1/50    

A = 1 - 1/50   
A=49/50