cho p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p +1 cũng là 1 số nguyên tố hỏi 4p +1 là số nguyên tố hay là hợp số
Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
p và 2p+1 nguyên tố
Nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố
Xét p chia hết cho 3
=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3
=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3)
=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3
Kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố chia hết cho 3
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Với p = 3k+1 => 2p+1 = 2(3k+1) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 \(⋮\) 3 và lớn hơn 3
=> 2p+1 là hợp số (loại)
=> p chỉ có dạng 3k+2
Với p = 3k+2 => 4p+1 = 4(3k+2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 \(⋮\) 3 và lớn hơn 3
=> 4p+1 là hợp số
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là một số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số.
nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2P+1 cũng là số nguyên tố thì 4P+1 là số nguyên tố hay hợp số
CHO p LÀ MỘT SỐ NGUYÊN TỐ LỚN HƠN 3 VÀ 2p+1 CŨNG LÀ MỘT SỐ NGUYÊN TỐ , THÌ 4p+1 LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY HỢP SỐ ? VÌ SAO ?
Vì p là số nguyê tố lớn hơn 3 nên p có 1 trong 2 dạng: 3k+1 và 3k+2
+) nếu p = 3k+1 thì 2p+1 = 6k+3, chia hết cho 3 nên 2p+1 là hợp số(loại)
=>p có dạng 3k+2
=>4p+1 = 12k + 9 , chia hết cho 3
=> 4p+1 là hợp số
Vậy 4p+1 là hợp số
Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p +1 cũng là một số nguyên tố,thì 4p +1 là số nguyên tố hay hợp số ?Vì sao?
Cho P là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2P + 1 cũng là một số nguyên tố , thì 4P + 1 là số nguyên tố hay hợp số ? Vì sao?
Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 5 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số
Nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2P+1 cũng là số nguyên tố thì 4P+1 là số nguyên tố hay là hợp số?
Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
giúp mik với